Panduan [Silabus] Osn Matematika Dan Bidang Lainnya Untuk Sma/Ma

Panduan [Silabus] OSN Matematika SMA/MA. Seperti umumnya kompetisi matematika yang serius, Olimpiade Sains Nasional Matematika SMA/MA mengukur secara eksklusif tiga aspek berikut: pemecahan duduk kasus [problem solving], penalaran [reasoning], dan komunikasi tertulis. Oleh alasannya yaitu itu, persiapan calon penerima OSN semestinya berorientasi kepada peningkatan kemampuan dalam ketiga aspek tersebut.

Pemecahan duduk kasus dipahami sebagai pelibatan diri dalam masalah tidak-rutin [non-routine problem], yaitu masalah yang metode penyelesaiannya tidak diketahui di muka. Masalah tidak-rutin menuntut pemikiran produktif seseorang untuk membuat [invent] strategi, pendekatan dan teknik untuk memahami dan menuntaskan duduk kasus tersebut. Pengetahuan dan ketrampilan saja tidak cukup. Ia harus sanggup menentukan pengetahuan dan ketrampilan mana yang relevan, meramu dan memanfaatkan hasil pilihannya itu untuk menangani duduk kasus tidak-rutin yang dihadapinya.

Boleh jadi seseorang secara intuitif sanggup menemukan penyelesaian dari duduk kasus matematika yang dihadapinya. Bagaimana ia sanggup meyakinkan dirinya [dan orang lain] bahwa penyelesaian yang ditemukannya itu memang penyelesaian yang benar? Ia harus menunjukkan justifikasi [pembenaran] untuk penyelesaiannya itu. Justifikasi yang dituntut disini mestilah menurut daypikir matematika yang hampir selalu berarti daypikir deduktif. Peserta OSN Matematika SMA/MA perlu menguasai teknik-teknik pembuktian ibarat bukti langsung, bukti dengan kontradiksi, kontraposisi, dan induksi matematika.

OSN Matematika SMA/MA berbentuk tes tertulis. Oleh alasannya yaitu itu, penerima perlu mempunyai kemampuan berkomunikasi secara tertulis. Tulisan haruslah efektif, yaitu dapat dibaca dan dimengerti orang lain serta menyatakan dengan sempurna apa yang dipikirkan penulis.

Selain itu, OSN Matematika SMA/MA yaitu tes dengan waktu terbatas. Ini berarti bahwa penerima harus sanggup melaksanakan ketiga hal di atas secara efisien.

Sebelum seseorang diundang untuk menjadi penerima OSN Matematika SMA/MA, ia harus melewati setidaknya dua saringan terlebih dahulu, yaitu:

Seleksi tingkat kota/kabupaten, berupa tes dengan format isian singkat. Banyaknya soal yaitu 20 soal dengan bobot yang sama. Tes ini hanya menguji kemampuan pemecahan masalah.
Seleksi tingkat propinsi, berupa tes dengan format isian singkat dan uraian. Ada 20 soal isian singkat dan 5 soal uraian. Setiap soal isian singkat bernilai 1 angka, sedangkan setiap soal uraian bernilai 7 angka. Ketiga kemampuan pemecahan masalah, bernalar dan berkomunikasi mulai diuji pada tingkat ini. Kemampuan pemecahan duduk kasus tetap menjadi fokus pada seleksi ini.

OSN Matematika SMA/MA sendiri akan dilangsungkan selama dua hari berturutan. Setiap hari, penerima akan menghadapi masing-masing empat soal uraian. Setiap soal bernilai sama, yaitu 7 angka.

Cakupan Materi OSN Matematika SMA

Mengikuti kelaziman yang berlaku pada IMO [International Mathematical Olympiad], cakupan materi matematika OSN dibagi ke dalam empat kelompok: aljabar, geometri, kombinatorika, dan teori bilangan.

Pada dasarnya, OSN Matematika SMA/MA meliputi materi matematika yang lazim diberikan dalam kurikulum pendidikan dasar dan menengah, di luar materi kalkulus dan statistika, dan sejumlah tambahan. Materi komplemen ini mungkin sudah dicakup dalam kurikulum sejumlah sekolah. Oleh alasannya yaitu itu, daftar materi komplemen berikut bisa jadi beririsan [overlap] dengan materi dalam kurikulum. Hendaknya diingat juga bahwa penerima OSN diperlukan memahami materi yang diujikan, bukan sekadar mengetahui fakta materi tersebut.

Berikut ini cakupan materi untuk OSN Matematika SMA/MA;

Aljabar:

Sistem bilangan real,

Himpunan bilangan real dilengkapi dengan operasi tambah dan kali beserta sifat-sifatnya.
Sifat urutan [sifat trikotomi, hubungan lebih besar/kecil dari, beserta sifat-sifatnya]

Ketaksamaan

Penggunaan sifat urutan untuk menuntaskan soal-soal ketaksamaan.
Penggunaan sifat bahwa kuadrat bilangan real selalu non negatif untuk menuntaskan soal-soal ketaksamaan.
Ketaksamaan yang berkaitan dengan rataan kuadratik, rataan aritmatika, rataan geometri, dan rataan harmonik.

Nilai mutlak

Pengertian nilai mutlak dan sifat-sifatnya
Aspek geometri nilai mutlak
Persamaan dan ketaksamaan yang melibatkan nilai mutlak

Sukubanyak [polinom]

Algoritma pembagian
Teorema sisa
Teorema faktor
Teorema Vieta [sifat simetri akar]

Fungsi

Pengertian dan sifat-sifat fungsi
Komposisi fungsi
Fungsi invers
Pencarian fungsi yang memenuhi sifat tertentu

Sistem koordinat bidang

Grafik fungsi
Persamaan dan grafik fungsi irisan kerucut [lingkaran, ellips, parabola, dan hiperbola]

Barisan dan deret

Suku ke-n suatu barisan
Jumlah n suku pertama suatu deret
Deret tak hingga
Notasi sigma

Persamaan dan sistem persamaan

Penggunaan sifat-sifat fungsi untuk menuntaskan persamaan dan sistem persamaan
Penggunaan ketaksamaan untuk menuntaskan persamaan dan sistem persamaan

Geometri:

Hubungan antara garis dan titik
Hubungan antara garis dan garis
Bangun-bangun bidang datar

Segitiga
Segiempat
Segibanyak beraturan
Lingkaran

Kesebangunan dan kekongruenan
Sifat-sifat segitiga: garis istimewa [garis berat, garis bagi, garis tinggi, garis sumbu]
Dalil Menelaus
Dalil Ceva
Dalil Stewart
Relasi lingkaran dengan titik

Titik kuasa [power point]

Relasi lingkaran dengan garis:

Bersinggungan
Berpotongan
Tidak berpotongan

Relasi lingkaran dengan segitiga:

Lingkaran dalam
Lingkaran luar

Relasi lingkaran dengan segiempat:

Segi empat tali busur [beserta sifat-sifatnya]
Dalil Ptolomeus

Relasi lingkaran dengan lingkaran:

Dua lingkaran tidak beririsan: baik salah satu di dalam atau di luar yang lain
Dua lingkaran beririsan di satu titik [bersinggungan]: dari dalam atau dari luar
Dua lingkaran beririsan di dua titik
Lingkaran-lingkaran sepusat [konsentris]

Garis-garis yang melalui satu titik [konkuren], titik-titik yang segaris [kolinier]
Trigonometri [perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas]
Bangun-bangun ruang sederhana

Kombinatorika:

Prinsip pencacahan

Prinsip penjumlahan
Prinsip perkalian
Permutasi dan kombinasi
Penggunaan prinsip pencacahan untuk menghitung peluang suatu kejadian

Prinsip rumah merpati [pigeonhole principle, prinsip Dirichlet]
Prinsip paritas

Teori bilangan:

Sistem bilangan lingkaran [himpunan bilangan lingkaran dan sifat-sifat operasinya]
Keterbagian [pengertian, sifat-sifat elementer, algoritma pembagian]
Faktor komplotan terbesar dan kelipatan komplotan terkecil, relatif prima, algoritma Euklid
Bilangan prima
Teorema dasar aritmatika [faktorisasi prima]
Persamaan dan sistem persamaan bilangan bulat
Fungsi tangga

Download Cakupan Materi OSN Sekolah Menengan Atas Untuk Semua Bidang

Sebagai komplemen silahkan di download silabus OSN untuk mata pelajaran yang lain,

Silabus OSN Ekonomi 😊 Download
Silabus OSN Kimia 😊 Download
Silabus OSN Biologi 😊 Download
Silabus OSN Astronomi 😊 Download
Silabus OSN Fisika 😊 Download
Silabus OSN Geografi 😊 Download
Silabus OSN Informatika-Komputer 😊 Download
Silabus OSN Kebumian 😊 Download
Silabus OSN Matematika 😊 Download

Begitu kurang lebih katanya yang perlu kita persiapkan bila kita ingin mengikuti Olimpiade Sains Nasional Sekolah Menengan Atas tingkat Kabupaten, Provinsi atau nasional. Hal-hal diatas kita persiapkan biar hasil yang kita peroleh lebih optimal. Jika ada yang ingin disampaikan atau ditanyakan kami persilahkan dengan hormat.

Video pilihan khusus untuk Anda 💗 Everything Starts With A Dream;

Pendidikan Mudah