Home » Bank Soal » Geometri » Lingkaran » Matematika SMA » Matematika Dasar Bulat (*Soal Dari Banyak Sekali Sumber)

June 02, 2018 Bank Soal, Geometri, Lingkaran, Matematika SMA

Matematika Dasar Bulat (*Soal Dari Banyak Sekali Sumber)

Kesulitan menganalisa kalimat soalPersamaan Lingkaran

Pusat $(0,0)$ dengan jari-jari $r$
$\Leftrightarrow $ Persamaan Lingkaran $x^{2}+y^{2}=r^{2}$

Pusat $(a,b)$ dengan jari-jari $r$
$\Leftrightarrow $ Persamaan Lingkaran $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$

Persamaan Umum Lingkaran $x^{2}+y^{2}+Ax+By+C=0$
$\Leftrightarrow $ Pusat $\left (-\frac{1}{2}A,-\frac{1}{2}B \right )$ dengan jari-jari $r=\sqrt{\frac{1}{4}A^{2}+\frac{1}{4}B^{2}-C}$

Hubungan Titik $A(p,q)$ Pada bulat $L:x^{2}+y^{2}=r^{2}$

Jika nilai $K=p^{2}+q^{2}$ dan $K \gt r^{2}$ maka titik $A$ di luar $L$;

Jika nilai $K=p^{2}+q^{2}$ dan $K = r^{2}$ maka titik $A$ tepat pada $L$;

Jika nilai $K=p^{2}+q^{2}$ dan $K \lt r^{2}$ maka titik $A$ di dalam $L$;

Hubungan Titik $A(p,q)$ Pada bulat $L:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$

Jika nilai $K=(p-a)^{2}+(q-b)^{2}$ dan $K \gt r^{2}$ maka titik $A$ di luar $L$;

Jika nilai $K=(p-a)^{2}+(q-b)^{2}$ dan $K = r^{2}$ maka titik $A$ tepat pada $L$;

Jika nilai $K=(p-a)^{2}+(q-b)^{2}$ dan $K \lt r^{2}$ maka titik $A$ di dalam $L$;

Hubungan Titik $A(p,q)$ Pada bulat $L:x^{2}+y^{2}+Ax+By+C=0$

Jika nilai $K=p^{2}+q^{2}+Ap+Bq+C$ dan $K \gt 0$ maka titik $A$ di luar $L$;

Jika nilai $K=p^{2}+q^{2}+Ap+Bq+C$ dan $K = 0$ maka titik $A$ tepat pada $L$;

Jika nilai $K=p^{2}+q^{2}+Ap+Bq+C$ dan $K \lt 0$ maka titik $A$ di dalam $L$;

Hubungan garis dengan lingkaran

Jika nilai $D \gt 0$ maka garis memotong lingkaran;

Jika nilai $D = 0$ maka garis menyinggung lingkaran;

Jika nilai $D \lt 0$ maka garis tidak memotong dan tidak menyinggung lingkaran;

Persamaan Garis Singgung (PGS) Lingkaran

Jika diketahui titik singgung $(x_{1},y_{1})$ pada lingkaran

Persamaan Lingkaran $x^{2}+y^{2}=r^{2}$
$\Leftrightarrow $ PGS: $xx_{1} +yy_{1} =r^{2}$
Persamaan Lingkaran $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$
$\Leftrightarrow $ PGS: $(x-a)(x_{1}-a)+(y-b)(y_{1}-b)=r^{2}$
Persamaan Lingkaran $x^{2}+y^{2}+Ax+By+C=0$
$\Leftrightarrow $ PGS: $xx_{1} +yy_{1}+\frac{1}{2}A(x+x_{1})+\frac{1}{2}B(x+x_{1})+C=0$

Jika diketahui gradien garis singgung bulat $(m)$

Persamaan Lingkaran $x^{2}+y^{2}=r^{2}$
$\Leftrightarrow $ PGS: $y=mx\pm r\sqrt{m^{2}+1}$
Persamaan Lingkaran $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$
$\Leftrightarrow $ PGS: $y-b=m(x-a)\pm r\sqrt{m^{2}+1}$
Persamaan Lingkaran $x^{2}+y^{2}+Ax+By+C=0$
$\Leftrightarrow $ PGS: $xx_{1} +yy_{1}+\frac{1}{2}A(x+x_{1})+\frac{1}{2}B(x+x_{1})+C=0$

1. Soal SBMPTN 2016 [Soal Lengkap Disini]Diketahui dua buah bulat dengan titik sentra yang sama, berturut-turut berjari-jari $R_{1}$ dan $R_{2}$ dengan $R_{1}>R_{2}$. Jika panjang tali busur $AB=10$, maka selisih luas bulat tersebut adalah...

$\begin{align}
(A).\ & 10 \pi \\
(B).\ & 15 \pi \\
(C).\ & 20 \pi \\
(D).\ & 25 \pi \\
(E).\ & 30 \pi
\end{align}$ Alternatif Pembahasan:

Hint

Untuk menghitung Selisih luas bulat maka perhitungannya adalah;
$\pi R_{1}^{2}-\pi R_{2}^{2} $
$=\pi \left (R_{1}^{2}-R_{2}^{2} \right )$
Sampai pada perhitungan ini kita membutuhkan kuadrat selisih dari jari-jari lingkaran.

Dengan memperhatikan gambar diatas,
$\bigtriangleup OAB$ yaitu segitiga sama kaki.
sehingga jikalau $OC$ merupakan garis tinggi, maka berlaku;
$OA^{2}=AC^{2}+OC^{2}$
$R_{1}^{2}=5^{2}+R_{2}^{2}$
$R_{1}^{2}-R_{2}^{2}=5^{2}$
$R_{1}^{2}-R_{2}^{2}=25$

Selisih luas kedua bulat yaitu $ \pi \left(R_{1}^{2} - R_{2}^{2}\right) = \pi (25)= 25 \pi $
$ \therefore $ Pilihan yang sesuai yaitu $(D).\ 25 \pi$

2. Soal SBMPTN 2016 [Soal Lengkap Disini]Titik $(0,b)$ yaitu titik potong garis singgung komplotan luar bulat luar $x^{2}+y^{2}=16$ dan $(x-8)^{2}+(y-8)^{2}=16$ dengan sumbu $y$. Nilai $b=\cdots$
$\begin{align}
(A).\ & 4\sqrt{2} \\
(B).\ & 3\sqrt{2} \\
(C).\ & 2\sqrt{2} \\
(D).\ & 2\sqrt{3} \\
(E).\ & \sqrt{3}
\end{align}$Alternatif Pembahasan:

Hint

Apa yang disampaikan pada soal jikalau kita gambar, kurang lebih ibarat tampak pada gambar berikut ini;

$g_{1}$ dan $g_{3}$ yaitu garis singgung komplotan luar lingkaran, sehingga garis singgung komplotan luar bulat memotong sumbu $y$ di dua titik kemungkinan.
Untuk mengetahui koordinat titik $(0,b)$ kita cari tahu persamaan $g_{1}$ atau $g_{3}$, sanggup kita ketahui dengan memakai persamaan garis singgung bulat dengan sentra $(0,0)$, $r=4$ dan gradien $m$
$y=mx\pm r\sqrt{1+m^{2}}$
$y=mx\pm 4\sqrt{1+m^{2}}$

Untuk mengetahui gradien $g_{1}$ kita hitung dari gradien $g_{2}$ alasannya yaitu $g_{1}$ sejajar dengan $g_{2}$ sehingga gradiennya sama.
Gradien $g_{2}$
$m_{2}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
$m_{2}=\frac{8-0}{8-2}$
$m_{2}=1$
$m_{1}=1$

Persamaan $g_{1}$ yaitu
$y=mx\pm 4\sqrt{1+m^{2}}$
$y=x\pm 4\sqrt{1+1}$
$y=x\pm 4\sqrt{2}$

Saat garis $g_{1}$ memotong sumbu $y$ sehingga $x=0$ maka $y= 4\sqrt{2}$ atau $y= -4\sqrt{2}$

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai yaitu $(A).\ 4\sqrt{2}$

3. Soal SBMPTN 2015 [Soal Lengkap Disini]Misalkan titik $A$ dan $B$ pada bulat $x^{2}+y^{2}-6x-2y+k=0$ sehingga garis singgung bulat di titik $A$ dan $B$ berpotongan di $C(8,1)$. Jika luas segiempat yang melalui $A,B,C,$ dan sentra bulat yaitu $12$, maka $k=\cdots$
$\begin{align}
(A).\ & -1 \\
(B).\ & 0 \\
(C).\ & 1 \\
(D).\ & 2 \\
(E).\ & 3
\end{align}$Alternatif Pembahasan:

Hint

Apa yang disampaikan pada soal jikalau kita coba gambar, kurang lebih ibarat tampak pada gambar berikut ini;

Luas $PABC$ yaitu $\left [ PACB \right ]=OA\cdot AC$
$OA\cdot AC=12$

Dari persamaan bulat $x^{2}+y^{2}-6x-2y+k=0$ kita sanggup nilai $r=OA$,
$r=\sqrt{\frac{1}{4}A^{2}+\frac{1}{4}B^{2}-C}$
$r=\sqrt{\frac{1}{4}(-6)^{2}+\frac{1}{4}(-2)^{2}-k}$
$r=\sqrt{10-k}$

Begitu juga dari $\bigtriangleup OAC$ kita sanggup nilai $AC$.
$OA^{2}+AC^{2}=OC^{2}$
$r^{2}+AC^{2}=5^{2}$
$AC^{2}=5^{2}-r^{2}$
$AC^{2}=25-\left (10-k \right )$
$AC^{2}=15+k$
$AC=\sqrt{15+k}$

$ \therefore OA\cdot AC=12$
$\sqrt{10-k} \cdot \sqrt{15+k}=12$
$(10-k) \cdot (15+k)=144$
$150-5k-k^{2}=144$
$k^{2}+5k-6=0$
$(k+6)(k-1)=0$
Nilai k yang memenuhi yaitu $k=-6$ atau $k=1$

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai yaitu $(C).\ 1$

4. Soal SBMPTN 2014 [Soal Lengkap Disini]Persamaan garis lurus yang melalui titik potong lingkaran-lingkaran yang melalui titik $(-2,-1)$ dan menyinggung sumbu $x$ dan sumbu $y$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & x+2y+4=0 \\
(B).\ & x+3y+5=0 \\
(C).\ & x+y+3=0 \\
(D).\ & 2x+y+5=0 \\
(E).\ & 3x+y+7=0
\end{align}$Alternatif Pembahasan:

Hint

Dua bulat yang menyinggung sumbu $x$ dan sumbu $y$ jikalau kita gambarkan kurang lebih ibarat gambar berikut

Untuk bulat yang menyinggung sumbu $x$ dan sumbu $y$ memiliki ciri-ciri khusus yaitu jikalau jari-jari $r=a$ maka titik sentra hanya ada 4 kemungkinan yaitu $(a,a)$ , $(-a,a)$, $(a,-a)$, dan $(-a,-a)$.

Pada soal dikatakan bulat melalui titik $(-2,-1)$ maka bulat yang dimaksud berada pada kwadran IV sehingga titik sentra yaitu $(-a,-a)$. Persamaan bulat yaitu
$\left (x-a \right )^{2}+\left (y-b \right )^{2}=r^{2}$
$\left (x+a \right )^{2}+\left (y+a \right )^{2}=a^{2}$

alasannya yaitu bulat melaui titik (-2,-1) maka;
$\left (-2+a \right )^{2}+\left (-1+a \right )^{2}=a^{2}$
$4-4a+a^{2}+1-2a^{2}=a^{2}$
$a^{2}-6a+5=0$
$(a-5)(a-1)=0$
$a=5$ atau $a=1$

Untuk $a=5$, persamaan bulat adalah
$\left (x+a \right )^{2}+\left (y+a \right )^{2}=a^{2}$
$\left (x+5 \right )^{2}+\left (y+5 \right )^{2}=5^{2}$
$x^{2}+y^{2}+10x+10y+25=0$

Untuk $a=1$, persamaan bulat adalah
$\left (x+a \right )^{2}+\left (y+a \right )^{2}=a^{2}$
$\left (x+1 \right )^{2}+\left (y+1 \right )^{2}=1^{2}$
$x^{2}+y^{2}+2x+2y+1=0$

Untuk mendapat persamaan garis yang melalui titik potong dua lingkaran, sanggup dengan mengeliminasi kedua persamaan lingkaran. Sehingga diperoleh;
$8x+8y+24=0$
$x+y+3=0$

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai yaitu $(C).\ x+y+3=0$

5. Soal SBMPTN 2015 [Soal Lengkap Disini]Jika bulat $x^{2}+y^{2}-2ax+b=0$ memiliki jari-jari $2$ dan menyinggung $x-y=0$, maka nilai $a^{2}+b$ adalah
$\begin{align}
(A).\ & 12 \\
(B).\ & 8 \\
(C).\ & 4 \\
(D).\ & 2 \\
(E).\ & 0
\end{align}$Alternatif Pembahasan:

Hint

Lingkaran $x^{2}+y^{2}-2ax+b=0$ memiliki jari-jari $r=2$
$r=\sqrt{\frac{1}{4}A^{2}+\frac{1}{4}B^{2}-C}$
$2=\sqrt{\frac{1}{4}(-2a)^{2}-b}$
$4=a^{2}-b$ $\cdots (1)$

Lingkaran $x^{2}+y^{2}-2ax+b=0$ menyinggung $y=x$ maka Diskriminan Persamaan Kuadrat komplotan yaitu nol.
$x^{2}+x^{2}-2ax+b=0$
$2x^{2}-2ax+b=0$

$D=0$
$b^{2}-4ac=0$
$(-2a)^{2}-4(2)(b)=0$
$4a^{2}-8b=0$
$a^{2}-2b=0$ $\cdots (2)$

Jika persamaan $(1)$ dan $(2)$ kita eliminasi maka nilai $b=4$ dan $a^{2}=8$ maka nilai $a^{2}+b=12$

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai yaitu $(A).\ 12$

6. Soal UN Sekolah Menengan Atas 2016 [Soal Lengkap Disini]Persamaan garis singgung bulat $x^{2}+y^{2}-6x+4y-12=0$ di titik $(7,-5)$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 4x-3y=43 \\
(B).\ & 4x+3y=23 \\
(C).\ & 3x-4y=41 \\
(D).\ & 10x+3y=55 \\
(E).\ & 4x-5y=53
\end{align}$Alternatif Pembahasan:

Hint

Persamaan garis singgung Lingkaran $x^{2}+y^{2}+Ax+By+C=0$ di titik $\left ( x_{1},y_{1} \right )$ adalah;
$xx_{1}+yy_{1}+\frac{1}{2}Ax+\frac{1}{2}Ax_{1}+\frac{1}{2}By+\frac{1}{2}By_{1}+C=0$

Persamaan garis singgung untuk bulat $x^{2}+y^{2}-6x+4y-12=0$ di titik $(7,-5)$ adalah
$x(7)+y(-5)+\frac{1}{2}(-6)x+\frac{1}{2}(-6)(7)+\frac{1}{2}(4)y+\frac{1}{2}(4)(-5)-12=0$
$7x-5y-3x-21+2y-10-12=0$
$4x-3y=43$

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai yaitu $(A).\ 4x-3y=43

0 Response to "Matematika Dasar Bulat (*Soal Dari Banyak Sekali Sumber)"

Post a Comment

Home

$(window).scroll(function() { if($(this).scrollTop() > 200) { $('#back-to-top').fadeIn(); } else { $('#back-to-top').fadeOut(); } }); $('#back-to-top').hide().click(function() { $('html, body').animate({scrollTop:0}, 1000); return false; }); //<![CDATA[ var ww=document.body.clientWidth;$(document).ready(function(){$(".nav li a").each(function(){if($(this).next().length>0){$(this).addClass("parent")}});$(".toggleMenu").click(function(e){e.preventDefault();$(this).toggleClass("active");$(".nav").toggle()});adjustMenu()});$(window).bind("resize orientationchange",function(){ww=document.body.clientWidth;adjustMenu()});var adjustMenu=function(){if(ww<768){$(".toggleMenu").css("display","inline-block");if(!$(".toggleMenu").hasClass("active")){$(".nav").hide()}else{$(".nav").show()}$(".nav li").unbind("mouseenter mouseleave");$(".nav li a.parent").unbind("click").bind("click",function(e){e.preventDefault();$(this).parent("li").toggleClass("hover")})}else if(ww>=768){$(".toggleMenu").css("display","none");$(".nav").show();$(".nav li").removeClass("hover");$(".nav li a").unbind("click");$(".nav li").unbind("mouseenter mouseleave").bind("mouseenter mouseleave",function(){$(this).toggleClass("hover")})}} //]]> //<![CDATA[ /*! Matt Tabs v2.2.1 | https://github.com/matthewhall/matt-tabs */ !function(a){"use strict";var b=function(b,c){var d=this;d.element=b,d.$element=a(b),d.tabs=d.$element.children(),d.options=a.extend({},a.fn.mtabs.defaults,c),d.current_tab=0,d.init()};b.prototype={init:function(){var a=this;a.tabs.length&&(a.build(),a.buildTabMenu())},build:function(){var b=this,c=b.options,d=c.tab_text_el,e=c.container_class;b.tab_names=[],b.$wrapper=b.$element.wrapInner('<div class="'+e+'" />').find("."+e),b.tabs.wrapAll('<div class="'+c.tabs_container_class+'" />'),b.tabs.each(function(c,e){var f,g=a(e),h=d;f=g.find(h).filter(":first").hide().text(),b.tab_names.push(f)}),a.isFunction(c.onReady)&&c.onReady.call(b.element)},buildTabMenu:function(){for(var b,c=this,d=c.options,e=d.tabsmenu_el,f=c.tab_names,g="<"+e+' class="'+d.tabsmenu_class+'">',h=0,i=f.length,j=function(){var a=arguments;return d.tmpl.tabsmenu_tab.replace(/\{[0-9]\}/g,function(b){var c=Number(b.replace(/\D/g,""));return a[c]||""})};i>h;h++)g+=j(h+1,f[h]);g+="</"+e+">",c.$tabs_menu=a(g).prependTo(c.$wrapper),b=c.$tabs_menu.find(":first")[0].nodeName.toLowerCase(),c.$tabs_menu.on("click",b,function(b){var d=a(this),e=d.index();c.show(e),b.preventDefault()}).find(":first").trigger("click")},show:function(b){var c=this,d=c.options,e=d.active_tab_class;c.tabs.hide().filter(":eq("+b+")").show(),c.$tabs_menu.children().removeClass(e).filter(":eq("+b+")").addClass(e),a.isFunction(d.onTabSelect)&&b!==c.current_tab&&d.onTabSelect.call(c.element,b),c.current_tab=b},destroy:function(){var a=this,b=a.options.tab_text_el;a.$tabs_menu.remove(),a.tabs.unwrap().unwrap(),a.tabs.removeAttr("style"),a.tabs.children(b+":first").removeAttr("style"),a.$element.removeData("mtabs")}},a.fn.mtabs=function(c,d){return this.each(function(){var e,f=a(this),g=f.data("mtabs");e="object"==typeof c&&c,g||f.data("mtabs",g=new b(this,e)),"string"==typeof c&&g[c](d)})},a.fn.mtabs.defaults={container_class:"tabs",tabs_container_class:"tabs-content",active_tab_class:"active-tab",tab_text_el:"h1, h2, h3, h4, h5, h6",tabsmenu_class:"tabs-menu",tabsmenu_el:"ul",tmpl:{tabsmenu_tab:'<li class="tab-{0}"><span>{1}</span></li>'},onTabSelect:null}}(window.jQuery,window,document); //]]> //<![CDATA[ /*! Related Post Widget for Blogger by kupuk blog => http://gplus.to/tovic */ var randomRelatedIndex,showRelatedPost;(function(n,m,k){var d={widgetTitle:"<h4>Artikel Terkait:</h4>",widgetStyle:1,homePage:"http://www.dte.web.id",numPosts:7,summaryLength:370,titleLength:"auto",thumbnailSize:72,noImage:"data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAEAAAABCAIAAACQd1PeAAAAA3NCSVQICAjb4U/gAAAADElEQVQImWOor68HAAL+AX7vOF2TAAAAAElFTkSuQmCC",containerId:"related-post",newTabLink:false,moreText:"Baca Selengkapnya",callBack:function(){}};for(var f in relatedPostConfig){d[f]=(relatedPostConfig[f]=="undefined")?d[f]:relatedPostConfig[f]}var j=function(a){var b=m.createElement("script");b.type="text/javascript";b.src=a;k.appendChild(b)},o=function(b,a){return Math.floor(Math.random()*(a-b+1))+b},l=function(a){var p=a.length,c,b;if(p===0){return false}while(--p){c=Math.floor(Math.random()*(p+1));b=a[p];a[p]=a[c];a[c]=b}return a},e=(typeof labelArray=="object"&&labelArray.length>0)?"/-/"+l(labelArray)[0]:"",h=function(b){var c=b.feed.openSearch$totalResults.$t-d.numPosts,a=o(1,(c>0?c:1));j(d.homePage.replace(/\/$/,"")+"/feeds/posts/summary"+e+"?alt=json-in-script&orderby=updated&start-index="+a+"&max-results="+d.numPosts+"&callback=showRelatedPost")},g=function(z){var s=document.getElementById(d.containerId),x=l(z.feed.entry),A=d.widgetStyle,c=d.widgetTitle+'<ul class="related-post-style-'+A+'">',b=d.newTabLink?' target="_blank"':"",y='<span style="display:block;clear:both;"></span>',v,t,w,r,u;if(!s){return}for(var q=0;q<d.numPosts;q++){if(q==x.length){break}t=x[q].title.$t;w=(d.titleLength!=="auto"&&d.titleLength<t.length)?t.substring(0,d.titleLength)+"…":t;r=("media$thumbnail" in x[q]&&d.thumbnailSize!==false)?x[q].media$thumbnail.url.replace(/\/s[0-9]+(\-c)?/,"/s"+d.thumbnailSize+"-c"):d.noImage;u=("summary" in x[q]&&d.summaryLength>0)?x[q].summary.$t.replace(/<br ?\/?>/g," ").replace(/<.*?>/g,"").replace(/[<>]/g,"").substring(0,d.summaryLength)+"…":"";for(var p=0,a=x[q].link.length;p<a;p++){v=(x[q].link[p].rel=="alternate")?x[q].link[p].href:"#"}if(A==2){c+='<li><img alt="" class="related-post-item-thumbnail" src="'+r+'" width="'+d.thumbnailSize+'" height="'+d.thumbnailSize+'"><a class="related-post-item-title" title="'+t+'" href="'+v+'"'+b+">"+w+'</a><span class="related-post-item-summary"><span class="related-post-item-summary-text">'+u+'</span> <a href="'+v+'" class="related-post-item-more"'+b+">"+d.moreText+"</a></span>"+y+"</li>"}else{if(A==3||A==4){c+='<li class="related-post-item" tabindex="0"><a class="related-post-item-title" href="'+v+'"'+b+'><img alt="" class="related-post-item-thumbnail" src="'+r+'" width="'+d.thumbnailSize+'" height="'+d.thumbnailSize+'"></a><div class="related-post-item-tooltip"><a class="related-post-item-title" title="'+t+'" href="'+v+'"'+b+">"+w+"</a></div>"+y+"</li>"}else{if(A==5){c+='<li class="related-post-item" tabindex="0"><a class="related-post-item-wrapper" href="'+v+'" title="'+t+'"'+b+'><img alt="" class="related-post-item-thumbnail" src="'+r+'" width="'+d.thumbnailSize+'" height="'+d.thumbnailSize+'"><span class="related-post-item-tooltip">'+w+"</span></a>"+y+"</li>"}else{if(A==6){c+='<li><a class="related-post-item-title" title="'+t+'" href="'+v+'"'+b+">"+w+'</a><div class="related-post-item-tooltip"><img alt="" class="related-post-item-thumbnail" src="'+r+'" width="'+d.thumbnailSize+'" height="'+d.thumbnailSize+'"><span class="related-post-item-summary"><span class="related-post-item-summary-text">'+u+"</span></span>"+y+"</div></li>"}else{c+='<li><a title="'+t+'" href="'+v+'"'+b+">"+w+"</a></li>"}}}}}s.innerHTML=c+="</ul>"+y;d.callBack()};randomRelatedIndex=h;showRelatedPost=g;j(d.homePage.replace(/\/$/,"")+"/feeds/posts/summary"+e+"?alt=json-in-script&orderby=updated&max-results=0&callback=randomRelatedIndex")})(window,document,document.getElementsByTagName("head")[0]); //]]> window['__wavt'] = 'AOuZoY6B1gjeqQAwnQGABbu7fAVhnbkY6w:1734560153492';_WidgetManager._Init('//www.blogger.com/rearrange?blogID\x3d4107772661765159704','//kurikulumsma-ae.blogspot.com/2018/06/matematika-dasar-bulat-soal-dari-banyak.html','4107772661765159704'); _WidgetManager._SetDataContext([{'name': 'blog', 'data': {'blogId': '4107772661765159704', 'title': 'Pendidikan Mudah', 'url': 'https://kurikulumsma-ae.blogspot.com/2018/06/matematika-dasar-bulat-soal-dari-banyak.html', 'canonicalUrl': 'https://kurikulumsma-ae.blogspot.com/2018/06/matematika-dasar-bulat-soal-dari-banyak.html', 'homepageUrl': 'https://kurikulumsma-ae.blogspot.com/', 'searchUrl': 'https://kurikulumsma-ae.blogspot.com/search', 'canonicalHomepageUrl': 'https://kurikulumsma-ae.blogspot.com/', 'blogspotFaviconUrl': 'https://kurikulumsma-ae.blogspot.com/favicon.ico', 'bloggerUrl': 'https://www.blogger.com', 'hasCustomDomain': false, 'httpsEnabled': true, 'enabledCommentProfileImages': true, 'gPlusViewType': 'FILTERED_POSTMOD', 'adultContent': false, 'analyticsAccountNumber': '', 'encoding': 'UTF-8', 'locale': 'en', 'localeUnderscoreDelimited': 'en', 'languageDirection': 'ltr', 'isPrivate': false, 'isMobile': false, 'isMobileRequest': false, 'mobileClass': '', 'isPrivateBlog': false, 'isDynamicViewsAvailable': true, 'feedLinks': '\x3clink rel\x3d\x22alternate\x22 type\x3d\x22application/atom+xml\x22 title\x3d\x22Pendidikan Mudah - Atom\x22 href\x3d\x22https://kurikulumsma-ae.blogspot.com/feeds/posts/default\x22 /\x3e\n\x3clink rel\x3d\x22alternate\x22 type\x3d\x22application/rss+xml\x22 title\x3d\x22Pendidikan Mudah - RSS\x22 href\x3d\x22https://kurikulumsma-ae.blogspot.com/feeds/posts/default?alt\x3drss\x22 /\x3e\n\x3clink rel\x3d\x22service.post\x22 type\x3d\x22application/atom+xml\x22 title\x3d\x22Pendidikan Mudah - Atom\x22 href\x3d\x22https://www.blogger.com/feeds/4107772661765159704/posts/default\x22 /\x3e\n\n\x3clink rel\x3d\x22alternate\x22 type\x3d\x22application/atom+xml\x22 title\x3d\x22Pendidikan Mudah - Atom\x22 href\x3d\x22https://kurikulumsma-ae.blogspot.com/feeds/7198854505579012347/comments/default\x22 /\x3e\n', 'meTag': '', 'adsenseHostId': 'ca-host-pub-1556223355139109', 'adsenseHasAds': true, 'adsenseAutoAds': false, 'boqCommentIframeForm': true, 'loginRedirectParam': '', 'view': '', 'dynamicViewsCommentsSrc': '//www.blogblog.com/dynamicviews/4224c15c4e7c9321/js/comments.js', 'dynamicViewsScriptSrc': '//www.blogblog.com/dynamicviews/2dbf2ee4cef330c7', 'plusOneApiSrc': 'https://apis.google.com/js/platform.js', 'disableGComments': true, 'interstitialAccepted': false, 'sharing': {'platforms': [{'name': 'Get link', 'key': 'link', 'shareMessage': 'Get link', 'target': ''}, {'name': 'Facebook', 'key': 'facebook', 'shareMessage': 'Share to Facebook', 'target': 'facebook'}, {'name': 'BlogThis!', 'key': 'blogThis', 'shareMessage': 'BlogThis!', 'target': 'blog'}, {'name': 'X', 'key': 'twitter', 'shareMessage': 'Share to X', 'target': 'twitter'}, {'name': 'Pinterest', 'key': 'pinterest', 'shareMessage': 'Share to Pinterest', 'target': 'pinterest'}, {'name': 'Email', 'key': 'email', 'shareMessage': 'Email', 'target': 'email'}], 'disableGooglePlus': true, 'googlePlusShareButtonWidth': 0, 'googlePlusBootstrap': '\x3cscript type\x3d\x22text/javascript\x22\x3ewindow.___gcfg \x3d {\x27lang\x27: \x27en\x27};\x3c/script\x3e'}, 'hasCustomJumpLinkMessage': false, 'jumpLinkMessage': 'Read more', 'pageType': 'item', 'postId': '7198854505579012347', 'postImageUrl': '%20/search?q\x3dmatematika-dasar-sbmptn-persamaan-kuadrat', 'pageName': 'Matematika Dasar Bulat (*Soal Dari Banyak Sekali Sumber)', 'pageTitle': 'Pendidikan Mudah: Matematika Dasar Bulat (*Soal Dari Banyak Sekali Sumber)'}}, {'name': 'features', 'data': {}}, {'name': 'messages', 'data': {'edit': 'Edit', 'linkCopiedToClipboard': 'Link copied to clipboard!', 'ok': 'Ok', 'postLink': 'Post Link'}}, {'name': 'template', 'data': {'name': 'custom', 'localizedName': 'Custom', 'isResponsive': false, 'isAlternateRendering': false, 'isCustom': true}}, {'name': 'view', 'data': {'classic': {'name': 'classic', 'url': '?view\x3dclassic'}, 'flipcard': {'name': 'flipcard', 'url': '?view\x3dflipcard'}, 'magazine': {'name': 'magazine', 'url': '?view\x3dmagazine'}, 'mosaic': {'name': 'mosaic', 'url': '?view\x3dmosaic'}, 'sidebar': {'name': 'sidebar', 'url': '?view\x3dsidebar'}, 'snapshot': {'name': 'snapshot', 'url': '?view\x3dsnapshot'}, 'timeslide': {'name': 'timeslide', 'url': '?view\x3dtimeslide'}, 'isMobile': false, 'title': 'Matematika Dasar Bulat (*Soal Dari Banyak Sekali Sumber)', 'description': ' persamaan kuadrat , alasannya yaitu sedikit banyaknya nanti bulat ini akan banyak menyinggung kepada persamaan kuadrat. Sehingga topik pers...', 'featuredImage': 'https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vbzkcGzL_0_52BwBnGq_NVq1vSe7SqkmWWEg1dkhdTy3IQexSVDz0BTuInmawYmaRujhFJ0FGzDx2YK39cSQ-9WhGFl73FyLcHnc0w21V6aWg1-X0Vr3_Dm35O9PQ', 'url': 'https://kurikulumsma-ae.blogspot.com/2018/06/matematika-dasar-bulat-soal-dari-banyak.html', 'type': 'item', 'isSingleItem': true, 'isMultipleItems': false, 'isError': false, 'isPage': false, 'isPost': true, 'isHomepage': false, 'isArchive': false, 'isLabelSearch': false, 'postId': 7198854505579012347}}]); _WidgetManager._RegisterWidget('_NavbarView', new _WidgetInfo('Navbar1', 'navbar', document.getElementById('Navbar1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_HeaderView', new _WidgetInfo('Header1', 'header', document.getElementById('Header1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_BlogView', new _WidgetInfo('Blog1', 'main', document.getElementById('Blog1'), {'cmtInteractionsEnabled': false, 'lightboxEnabled': true, 'lightboxModuleUrl': 'https://www.blogger.com/static/v1/jsbin/2019811046-lbx.js', 'lightboxCssUrl': 'https://www.blogger.com/static/v1/v-css/1964470060-lightbox_bundle.css'}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_PopularPostsView', new _WidgetInfo('PopularPosts1', 'panel-1', document.getElementById('PopularPosts1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_LabelView', new _WidgetInfo('Label1', 'panel-2', document.getElementById('Label1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_BlogArchiveView', new _WidgetInfo('BlogArchive1', 'panel-3', document.getElementById('BlogArchive1'), {'languageDirection': 'ltr', 'loadingMessage': 'Loading\x26hellip;'}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_StatsView', new _WidgetInfo('Stats1', 'sidebar', document.getElementById('Stats1'), {'title': '', 'showGraphicalCounter': false, 'showAnimatedCounter': false, 'showSparkline': true, 'statsUrl': '//kurikulumsma-ae.blogspot.com/b/stats?style\x3dBLACK_TRANSPARENT\x26timeRange\x3dALL_TIME\x26token\x3dAPq4FmC-n6Y07uYN6W1h_P1X6pqyo6KY6HCGpkOx9s9s0N9kEwlKb5ZAFTIrY8zMzQkfdMHeYi0K37_GzNOgJGuS-X0zcYJUdg'}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_AttributionView', new _WidgetInfo('Attribution1', 'sidebar', document.getElementById('Attribution1'), {}, 'displayModeFull'));