![ersiapan untuk melaksanakan Ujian Nasional Berbasis Komputer atau yang lebih dikenal istil Simulasi UNBK 2018 Matematika Sekolah Menengah Pertama [Soal dan Pembahasan]](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2agU6U0E35vdavoRJsypQ4n1j60R-k-cc_meb__n_fanl4sXW7O8wXYHKaVpPvMoinPrM8t_u_muHyUAwzCLl5J8AupC-y8_hsmYSwSqkf-IMQlRhgxMcxffrelT_I11huHftG22MioSI/s1600/20180324_120230.png "Simulasi UNBK 2018 Matematika Sekolah Menengah Pertama [Soal dan Pembahasan]")
Persiapan untuk melaksanakan Ujian Nasional Berbasis Komputer atau yang lebih dikenal istilahnya dengan UNBK sudah dioptimalkan, salah satunya ialah dengan melaksanakan simulasi UNBK. Secara umum Ujian Nasional menggunakan komputer bagi bawah umur Sekolah Menengah Pertama lebih menyenangkan dari pada Ujian Nasional menggunakan kertas yang dikenal dengan lembar balasan komputer. Menghadapi lembar balasan komputer bagi anak Sekolah Menengah Pertama itu tampaknya lebih was-was dari pada meghadapi layar komputer.
Kendala paling umum dalam pelaksanaan UNBK ini ialah masih minimnya kemudahan sekolah atau kemudahan bawah umur di rumah, sehingga frekuensi bawah umur berhadapan pribadi dengan komputer sangat minim. Ditambah lagi Kurikulum 2013 yang menghilangkan mata pelajaran Teknologi Informasi dan Komunikasi $(\text{TIK})$ dari mata pelajaran wajib sudah pastinya mengurangi frekuensi bawah umur menggunakan komputer.
Jika UNBK ini merupakan kegiatan jangka panjang, ada baiknya mata pelajaran TIK dikembalikan lagi ke mata pelajaran wajib, semoga duduk kasus frekuensi penggunaan komputer sedikit berkurang. Ketika dilakukan simulasi UNBK menyerupai yang baru-baru ini, para guru sanggup konsentrasi kepada materi soal yang diujikan, bukan lagi simulasi memegang tetikus $(\text{baca: mouse})$ atau simulasi meminjam komputer kepada sekolah tetangga.
Mudah-mudahan masalah-masalah yang berkembang pada pelaksanaan UNBK hari ini sanggup diatasi pada pelaksamnaan UNBK pada tahun-tahun yang akan datang.
Mengingat pada pelaksanaan simulasi UNBK bawah umur belum terlalu konsentrasi kepada materi soal, disini kita coba diskusikan kembali soal-soal yang diujikan pada simulasi kemarin. Mari berdiskusi😉😊
1. Hasil dari $\left ( 243^{\frac{1}{3}} \right )^{\frac{3}{5}}$ adalah...
$(A)\ 9$
$(B)\ 3$
$(C)\ 2$
$(D)\ 1$
Hint
Untuk menghitung bilangan bepangkat pada soal sanggup kita gunakan sifat bilangan berpangkat yaitu
$(a^{m})^{n}=a^{m \times n}$$ \begin{align}
\left ( 243^{\frac{1}{3}} \right )^{\frac{3}{5}} & =243^{\frac{1}{3} \times \frac{3}{5}} \\
& =243^{\frac{1 \times 3}{3 \times 5}} \\
& =243^\frac{3}{15} \\
& =(3^{5})^\frac{3}{15} \\
& =3^{5 \times \frac{3}{15}} \\
& =3^{\frac{15}{15}} \\
& =3^{1}=3 \\
\end{align} $
Hasil final $3$ sesuai dengan pilihan $(B)$
2. Bilangan yang senilai dengan $\frac{8}{3+\sqrt{5}}$ adalah...
$(A)\ 6-2\sqrt{5}$
$(B)\ 6+2\sqrt{5}$
$(C)\ 12-2\sqrt{5}$
$(D)\ 12+2\sqrt{5}$
Hint
Bilangan yang senilai dengan sebuah bilangan itu sanggup kita cari dengan merubah bentuk tapi tidak merubah nilainya. Cara yang paling gampang ialah dengan mengkalikan bilangan itu dengan $1$, sebab bilangan yang dikali dengan $1$ karenanya ialah bilangan itu sendiri.
$ \begin{align}
\frac{8}{3+\sqrt{5}}
& =\frac{8}{3+\sqrt{5}} \times 1 \\
& =\frac{8}{3+\sqrt{5}} \times \frac{3-\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}} \\
& =\frac{8(3-\sqrt{5})}{(3+\sqrt{5})(3-\sqrt{5})} \\
& =\frac{8(3-\sqrt{5})}{(9-5)} \\
& =\frac{8(3-\sqrt{5})}{4} \\
& =\frac{2(3-\sqrt{5})}{1} \\
& =6-2\sqrt{5} \\
\end{align} $
Hasil final $6-2\sqrt{5}$ cocok pilihan balasan $(A)$
3. Persamaan garis yang melalui titik $P(-3,5)$ dan bergradien $-\frac{4}{5}$ adalah...
$(A)\ 4y+5x+7=0$
$(B)\ 4y+5x-7=0$
$(C)\ 5y+4x+13=0$
$(D)\ 5y+4x-13=0$
Hint
Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ dan bergradien $m$ adalah:
$ \begin{align}
y-y_{1}&=m(x-x_{1}) \\
\end {align}$
Persamaan garis yang melalui titik $P(-3,5)$ dan bergradien $-\frac{4}{5}$ adalah:
$ \begin{align}
y-y_{1} & = m(x-x_{1}) \\
y-5 &=-\frac{4}{5}(x-(-3)) \\
y-5 &=-\frac{4}{5}(x+3) \\
y-5 &=-\frac{4(x+3)}{5} \\
5(y-5) &=-4(x+3) \\
5y-25 &=-4x-12 \\
5y+4x-13 &=0
\end{align}$
Hasil final $5y+4x-13=0$ cocok dengan pilihan $(D)$
4. Budi berjalan dengan kecepatan $12\ km/jam$ selam $1$ jam pertama. Pada jam kedua kecepatan Budi berkurang menjadi setengahnya, demikian juga pada jam berikutnya kecepatan menjadi setengah dari sebelumnya. Jarak yang ditempuh Budi selam $5$ jam pertama adalah...
$(A)\ 23,00$ km
$(B)\ 23,25$ km
$(C)\ 22,50$ km
$(D)\ 21,00$ km
Hint
Sebelum kita bahas jarak yang ditempuh Budi, kita ingatkan kembali arti $12\ km/jam$ yaitu selama $1$ jam jarak yang ditempuh $12\ km$.
Untuk menghitung jarak yang ditempuh Budi selama 5 jam pertama, sanggup kita hitung dengan manual;
- $1$ jam pertama kecepatan $12\ km/jam$, jarak yang ditempuh $12$ km,
- $1$ jam kedua kecepatan $6\ km/jam$, jarak yang ditempuh $6$ km,
- $1$ jam ketiga kecepatan $3\ km/jam$, jarak yang ditempuh $3$ km,
- $1$ jam keempat kecepatan $1,5\ km/jam$, jarak yang ditempuh $1,5$ km,
- $1$ jam kelima kecepatan $0,75\ km/jam$, jarak yang ditempuh $0,75$ km,
Total jarak yang ditempuh Budi ialah $12+6+3+1,5+0,75$$=23,25$ km
Untuk menuntaskan soal diatas sanggup juga kita gunakan konsep Deret Geometri.
Suku pertam: $a=12$;
Rasio: $r=\frac{1}{2}$
Jumlah $5$ suku pertama: $S_{5}$
$ \begin{align}
S_{5} &=\frac{a \cdot (1-r^{n})}{1-r} \\
&=\frac{12 \cdot (1-(\frac{1}{2})^{5})}{1-\frac{1}{2}} \\
&=\frac{12 \cdot (1-\frac{1}{32})}{\frac{1}{2}} \\
&=\frac{12 \cdot \frac{31}{32}}{\frac{1}{2}} \\
&=24 \cdot \frac{31}{32} \\
&=\frac{93}{4} \\
&=23,25
\end{align}$
Hasil final $23,25$ km cocok dengan pilihan $(B)$
5. Parto minum $80$ mg obat untuk mengendalikan tekanan darahnya. Grafik berikut memperlihatkan banyaknya obat pada ketika itu beserta banyaknya obat dalam darah Parto sesudah satu, dua, tiga dan empat hari.
$(A)\ 6$
$(B)\ 12$
$(C)\ 26$
$(D)\ 32$
Berapa banyak obat yang masih tetap aktif pada final hari pertama?
Hint
Dengan memperhatikan grafik yang dimulai dari $80$, sumbu $Y$ yang menyatakan kadar Dosis $(mg)$ untuk satu kotak setara dengan $10\ mg$. Sumbu $X$ yang menyatakan waktu $(hari)$ sesudah minum obat untuk dua kotak setara dengan $1$ hari.
Dari grafik, pada final hari pertama titik grafik berada pada posisi $30-40$, yang paling cocok dengan pilihan pada soal ialah $32\ mg$ yaitu pilihan $(D)$
6. Perhatikan gambar berikut!
Persamaan garis $k$ adalah...
$(A)\ 5y+3x=12$
$(B)\ 5y+3x=-12$
$(C)\ 5y-3x=12$
$(D)\ 5y-3x=-12$
Hint
Untuk mendapat persamaan garis, setidaknya kita butuhkan titik yang melalui garis dan gradien garis.
Garis $k$ melalui titik $(4,0)$ dan tegak lurus dengan garis $l$.
Karena garis $k$ tegak lurus dengan garis $l$ maka $m_{k} \cdot m_{l}=-1$
Gradien garis $l$ yang melalui dua titik $(-3,0)$ dan $(0,5)$
$m_{l}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
$m_{l}=\frac{5-0}{0-(-3)}$
$m_{l}=\frac{5}{3}$
$m_{k} \cdot m_{l}=-1$ maka $m_{k} \cdot \frac{5}{3}=-1$
$m_{k} =-\frac{3}{5}$
Garis $k$ melalui titik ialah
Persamaan garis $k$ dengan $m_{k} =-\frac{3}{5}$ dan melalui $(4,0)$ adalah:
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-0=-\frac{3}{5}(x-4)$
$y=\frac{-3x+12}{5}$
$5y=-3x+12$
$5y+3x=12$
Hasil final $5y+3x=12$ cocok dengan pilihan $(A)$
7. Gambar berikut ialah gambar sebuah tangga yang disandarkan pada dinding tembok. Gradien tangga tersebut terhadap lantai adalah...
$(A)\ \frac{5}{3}$
$(B)\ \frac{3}{5}$
$(C)\ \frac{4}{3}$
$(D)\ \frac{3}{4}$
Hint
Jika belum sanggup menghitung gradien garis hanya dengan melihat gambar garis, alternatif kita sanggup menggunakan rumus gradien garis. Dengan mengilustrasikan gambar berada pada diagram cartesius, coba perhatikan gambar dibawah ini sebagai ilustrasinya;
$m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
Gradien garis $(tangga)$ yang melalui dua titik $(-3,0)$ dan $(0,4)$
$m_{t}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
$m_{t}=\frac{4-0}{0-(-3)}$
$m_{t}=\frac{4}{3}$
Hasil final $\frac{4}{3}$ cocok dengan pilihan $(C)$
8. "Toko Pakaian"
Ada empat toko menjual jenis barang yang sama. Daftar harga barang dan diskon menyerupai pada tabel.
Ali akan membeli sebuah baju dan celana di toko yang sama. Di toko manakah Ali berbelanja semoga diperoleh harga yang paling murah.
$(A)$ Toko Rame
$(B)$ Toko Damai
$(C)$ Toko Seneng
$(D)$ Toko Indah
Hint
Kita coba hitung semua potongan harga [diskon] pada semua toko;
- Toko Rame: $\frac{25}{100} \times 80.000 + \frac{10}{100} \times 100.000$
$=20.000+10.000=30.000$ - Toko Damai: $\frac{20}{100} \times 80.000 + \frac{15}{100} \times 100.000$
$=16.000+15.000=31.000$ - Toko Seneng: $\frac{15}{100} \times 80.000 + \frac{20}{100} \times 100.000$
$=12.000+20.000=32.000$ - Toko Indah: $\frac{10}{100} \times 80.000 + \frac{25}{100} \times 100.000$
$=8.000+25.000=33.000$
9. Fuad ialah seorang pengrajin sangkar kelinci. Untuk menciptakan satu sangkar kelinci berbentuk balok berukuran $80\ cm \times 60\ cm \times 40\ cm$ dibutuhkan potongan besi pada setiap cuilan kerangka. dalam satu hari Fuad sanggup menciptakan $8$ sangkar kelinci. Jika harga potongan besi $Rp20.000,00$ per meter, maka biaya yang dibutuhkan untuk membeli potongan besi setiap hari adalah...
$(A)\ Rp992.000,00$
$(B)\ Rp1.152.000,00$
$(C)\ Rp1.312.000,00$
$(D)\ Rp1.142.000,00$
Hint
Kandang kelinci berbentuk balok berukuran $80\ cm \times 60\ cm \times 40\ cm$ dan rangkanya terbuat dari potongan besi.
Potongan besi yang dibutuhkan untuk satu buah kandang:
$80\ cm \times 4 + 60\ cm \times 4+40\ cm \times 4$
$=320\ cm + 240\ cm+ 160\ cm$
$=720\ cm$
Jika Satu hari sanggup dibentuk $8$ sangkar kelinci maka potongan besi yang dibutuhkan setiap hari ialah $720\ cm \times 8=5.760\ cm= 57,6 m$
Biaya yang dibutuhkan untuk membeli potongan besi setiap hari ialah $57,6 m \times 20.000=1.152.000,00$
Hasil final $Rp1.152.000,00$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
10. Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari sebuah kantong. Dia tidak sanggup melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan masing-masing warna dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut...
Berapaka peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah?
$(A)\ 10\%$
$(B)\ 20\%$
$(C)\ 25\%$
$(D)\ 50\%$
Hint
Untuk menghitung peluang terambil permen warna merah, pertama kita hitung keseluruhan permen yang ada, yaitu $6+5+3+3+2+4+2+5=30$.
Banyak permen warna merah ialah $6$
Teorema Peluang terjadinya sebuah insiden ialah banyaknya anggota insiden dibandingkan dengan banyaknya anggota insiden yang mungkin terjadi [Banyak anggota Ruang Sampel]. Secara simbolik kita tuliskan;
$P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}$
dimana;
$P(E):$ Peluang insiden $E$
$n(E):$ Banyak anggota insiden $E$
$n(S):$ Banyak anggota insiden yang mungkin terjadi.
Peluang terambil sebuah permen warna merah dari 30 permen dan 6 permen berwarna merah adalah;
$P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}$
$P(E)=\frac{6}{30}=\frac{1}{5}$
Hasil final $\frac{1}{5}=20\%$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
11. Dari 30 siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler Paskibra terdapat 22 siswa membawa peci, 14 siswa membawa lencana burung garuda, dan 4 siswa tidak membawa keduanya. Banyak siswa yang membawa kedua benda tersebut adalah...
$(A)\ 4$ siswa
$(B)\ 6$ siswa
$(C)\ 8$ siswa
$(D)\ 10$ siswa
Hint
Jika kita misalkan banyak siswa yang membawa Peci dan Lencana dengan x. Untuk mengetahui nilai x, kita coba menggunakan diagram venn.
$30=22-x+x+14-x+4$
$30=40-x$
$x=40-30$
$x=10$
Hasil final $10$ cocok pada pilihan balasan $(D)$
12. Perhatikan gambar!
Besar $\angle KLM$ adalah...
$(A)\ 15^{\circ}$
$(B)\ 30^{\circ}$
$(C)\ 42^{\circ}$
$(D)\ 60^{\circ}$
Hint
$\angle NKM$ ialah sudut pelurus $\angle MKL$, sehingga $180^{\circ}=\angle NKM + \angle MKL$.
$\angle MKL$, $\angle KML$ dan $\angle KLM$ ialah sudut dalam segitiga, sehingga $180^{\circ}=\angle MKL + \angle KML + \angle KLM$.
$\angle NKM + \angle MKL=\angle MKL + \angle KML + \angle KLM$
$\angle NKM = \angle KML + \angle KLM$
$6x+20 =50 + 4x$
$6x-4x =50 -20$
$2x =30$
$x=15$
$\angle KLM=4x=4(15)=60$
Hasil final $60$ cocok pada pilihan balasan $(D)$
13. "Tarif Taksi"
Sebuah kota terdapat dua perusahaan taksi A dan taksi B.
Perusahaan tersebut mengatakan tarif taksi menyerupai tabel.
Penumpang taksi [Konsumen] sanggup menentukan tarif taksi yang lebih murah. Yunia ingin pergi ke Mall yang berjarak $15$ km dari rumahnya. Agar diperoleh biaya yang lebih murah, taksi manakah yang sebaiknya akan dipakai oleh Yunia?
$(A)$ taksi A, sebab tarif taksi yang lebih murah.
$(B)$ taksi B, lebih murah sebab lebih kecil, sehingga akan terus murah.
$(C)$ taksi A, sebab lebih murah 6 ribu rupiah.
$(D)$ taksi B, sebab lebih murah 4 ribu rupiah.
Hint
Jika kita perhatikan tarif taksi A dan taksi B pada tabel, untuk setiap pertambahan kilometer ongkos yang bertambah tetap.
Untuk taksi A, setiap kilometer bertambah $Rp2.500$ setiap kilometer yang diawali dari $Rp7.000$. Aturan yang dipakai sama dengan hukum pada barisan aritmatika dengan suku pertama $a=7.000$ dan $b=2.500$.
$U_{15}=a+14b=7.000+14(2.500)$
$U_{15}=7.000+35.000$
$U_{15}=42.000$
Untuk taksi B, setiap kilometer bertambah $Rp2.000$ setiap kilometer yang diawali dari $Rp10.000$. Aturan yang dipakai sama dengan hukum pada barisan aritmatika dengan suku pertama $a=10.000$ dan $b=2.000$.
$U_{15}=a+14b=10.000+14(2.000)$
$U_{15}=10.000+28.000$
$U_{15}=38.000$
Hasil akhir, Yunia akan menentukan taksi B, sebab lebih murah 4 ribu rupiah, cocok pada pilihan balasan $(D)$
14. Perbandingan uang Ani dan Ina $3:5$. Jumlah uang mereka $Rp400.000,00$. selisih uang keduanya adalah...
$(A)\ Rp80.000,00$
$(B)\ Rp100.000,00$
$(C)\ Rp150.000,00$
$(D)\ Rp200.000,00$
Hint
Perbandingan uang Ani dan Ina ialah $3:5$, perbandingan ini senilai dengan $3x:5x$ artinya uang Ani sebesar $Rp3x$ dan uang Ina sebesar $Rp5x$.
Jumlah uang mereka $Rp400.000,00$, sehingga berlaku:
$3x+5x=400.000$
$8x=400.000$
$x=\frac{400.000}{8}$
$x=50.000$
Uang Ani $Rp3x=Rp150.000$
Uang Ina $Rp5x=Rp250.000$
Hasil akhir, selisih uang mereka ialah $Rp100.000,00$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
15. Dua dadu dilambungkan bersamaan sebanyak sekali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah $9$ adalah...
$(A)\ \frac{4}{36}$
$(B)\ \frac{5}{36}$
$(C)\ \frac{8}{36}$
$(D)\ \frac{9}{36}$
Hint
Teorema Peluang terjadinya sebuah insiden ialah banyaknya anggota insiden dibandingkan dengan banyaknya anggota insiden yang mungkin terjadi [Banyak anggota Ruang Sampel]. Secara simbolik kita tuliskan;
$P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}$
dimana;
$P(E):$ Peluang insiden $E$
$n(E):$ Banyak anggota insiden $E$
$n(S):$ Banyak anggota insiden yang mungkin terjadi.
Pada pelemparan dua buah dadu hasil yang mungkin atau ruang sampelnya adalah: ${(1,1),\ (1,2),\ (1,3), \cdots (5,6),(6,6)}$.
Banyak anggota ruang sampel atau $n(S)=36$
Hasil yang diharapkan muncul mata dadu berjumlah $9$ anggotanya adalah: ${(3,6),\ (4,5),\ (5,4),\ (6,3)}$.
banyak anggota insiden yang diharapkan atau $n(E)=4$
Peluang muncul mata dadu berjumlah $9$ adalah;
$P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}$
$P(E)=\frac{4}{36}$
Hasil final $\frac{4}{36}$ cocok pada pilihan balasan $(A)$
16. Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar $Rp17.000,00$ dari 3 buah kendaraan beroda empat dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah kendaraan beroda empat dan 2 buah motor ia mendapat $Rp18.00,00$. Jika terdapat 20 kendaraan beroda empat dan 30 motor, banyak uang parkir yang ia peroleh adalah....
$(A)\ Rp135.000,00$
$(B)\ Rp115.000,00$
$(C)\ Rp110.000,00$
$(D)\ Rp100.000,00$
Hint
Untuk mendapat banyak uang parkir untuk 20 kendaraan beroda empat dan 30 motor, saah satu caranya sanggup dengan mencari biaya parkir untuk 1 kendaraan beroda empat atau 1 motor.
Misal biaya parkir untuk $1\ mobil=x$ dan $1\ motor=y$, sehingga kalimat pada soal sanggup kita ubah menjadi;
$ \begin{array}{cc}
3x+5y=17.000\ |\text{dikali 4} & \\
4x+2y=18.000\ |\text{dikali 3} & \\
\hline
12x+20y=68.000\ & \\
12x+6y=54.000\ & \\
\hline
14y = 14.000 & \\
y = 1.000 &
\end{array} $
Untuk $y=1.000$ maka $4x+2y=18.000$ menjadi;
$4x+2(1.000)=18.000$
$4x=18.000-2.000$
$4x=16.000$
$x=4.000$
Total uang parkir adalah
$20x+30y=20(4.000)+30(1.000)$
$20x+30y=80.000+30.000$
$20x+30y=110.000$
Hasil final $Rp110.000,00$ cocok pada pilihan balasan $(C)$
17. Perhatikan gambar berikut!
Sebidang tanah berbentuk trapesium samakaki. Di cuilan dalam akan dibentuk bak ikan yang sebangun dengan tanah tersebut. Di sekeliling bak dibangun jalan setapak. Luas jalan tersebut adalah...
$(A)\ 216\ m^{2}$
$(B)\ 226\ m^{2}$
$(C)\ 236\ m^{2}$
$(D)\ 316\ m^{2}$
Hint
Untuk menghitung luas jalan, kita coba menghitung dari selisih luas tanah dan luas kolam. Tanah dan bak sama-sama berbentuk trapesium sama kaki, hanya ukurannya yang berbeda.
$\frac{x}{15}=\frac{36}{y}=\frac{20}{25}$
$\frac{x}{15}=\frac{36}{y}=\frac{4}{5}$
$\frac{x}{15}=\frac{4}{5}$
$x=\frac{4}{5} \times 15$
$x=12$
$\frac{36}{y}=\frac{4}{5}$
$y=\frac{5}{4} \times 36$
$y=45$
Luas trapesium ialah jumlah panjang garis sejajar dikali jarak dua garis sejajar kemudian dibagi dua.
$d_{k}=\sqrt{20^{2}-12^{2}}$
$d_{k}=\sqrt{400-144}=16$
$d_{t}=\sqrt{25^{2}-15^{2}}$
$d_{t}=\sqrt{625-225}=20$
Luas kolam
$L_{k}=\frac{1}{2} \times (12+36) \times 16$
$L_{k}=\frac{1}{2} \times 48 \times 16$
$L_{k}=384$
Luas tanah
$L_{k}=\frac{1}{2} \times (15+45) \times 20$
$L_{k}=\frac{1}{2} \times 60 \times 20$
$L_{k}=600$
Luas jalan=Luas tanah-luas kolam
Luas jalan$=600-384=216\ m^{2}$
Hasil final $216\ m^{2}$ cocok pada pilihan balasan $(A)$
18. Tanah pekarangan pak Ahsan berbentuk persegipanjang dengan panjang 24 meter dan lebar 18 meter. Di sekeliling tanah tersebut dipasang kawat sebagai pagar sebanyak 3 lapis. Panjang kawat yang diharapkan adalah...
$(A)\ 432$ meter
$(B)\ 360$ meter
$(C)\ 252$ meter
$(D)\ 162$ meter
Hint
Tanah yang dimiliki pak Ahsan berbentuk persegi panjang denga ukuran $p=24$ dan $l=18$.
Panjang kawat yang dibutuhkan untuk mengelilingi tanah tersebut satu kali ialah menggunakan konsep keliling persegi panjang, yaitu:
$k=2p+2l$
$k=2(24)+2(18)$
$k=48+36$
$k=84$
Karena kawat mengelilingi tanah sebanyak 3 kali, maka panjang kawat yang dibutuhkan ialah $3 \times 84=252$ meter.
Hasil final $252$ meter cocok pada pilihan balasan $(C)$
19. Diketahui:
$S=\left \{x | 1 \leq x < 10,\ x\ \text{bilangan asli}\right \}$
$P=\left \{x | 1 < x < 6,\ x\ \text{bilangan asli}\right \}$
$S=\left \{x | 1 < x < 9,\ x\ \text{bilangan asli}\right \}$
Diagram Venn untuk himpunan-himpunan diatas adalah...
$(A)$
$(B)$
$(C)$
$(D)$
Hint
Jika kita tuliskan anggota himpunan-himpunan yang disampaikan pada soal, anggotanya ialah sebagai berikut;
$S=\left \{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9\right \}$
$P=\left \{2,\ 3,\ 5\right \}$
$Q=\left \{2,\ 4,\ 6,\ 8\right \}$
$P \cap Q={2}$
Diagram Venn yang cocok pada pilihan balasan $(A)$
20. Perhatikan gambar berikut!
Gambar berpola di atas terbentuk dari beberapa persegi. banyak persegi pada gambar ke-7 adalah...
$(A)\ 21$
$(B)\ 25$
$(C)\ 29$
$(D)\ 46$
Hint
Dengan memperhatikan gambar;
- gambar $(1)$ banyak persegi ialah 1.
- gambar $(2)$ banyak persegi ialah 5.
- gambar $(3)$ banyak persegi ialah 9. $\vdots$
- gambar $(7)$ banyak persegi ialah $\cdots$
Banyak persegi untuk setiap gambar mempunyai referensi dan hukum referensi ini tampaknya sama dengan hukum pada Barisan Aritmatika, dengan suku pertama $a=1$ dan $b=4$.
Gambar ke-n sama dengan suku yang ke-n;
$u_{n}=a+(n-1)b$
Gambar ke-7 sama dengan suku yang ke-7;
$u_{7}=1+(7-1)4$
$u_{7}=1+(6)4$
$u_{7}=25$
Hasil final $25$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
21. Perhatikan gambar berikut!
Besar pelurus sudut $KLN$ adalah...
$(A)\ 31^{\circ}$
$(B)\ 72^{\circ}$
$(C)\ 85^{\circ}$
$(D)\ 155^{\circ}$
Hint
Sudut $KLN$ ialah sudut pelurus sudut $NLK$ sehingga berlaku;
$\angle KLN + \angle KLN=180^{\circ}$
$3x+15 + 2x+10=180$
$5x+25=180$
$5x=180-25$
$5x=155$
$x=\frac{155}{5}=31$
Sudut $KLN=(3x+15)^{\circ}$
Sudut $KLN=(3(31)+15)^{\circ}$
Sudut $KLN=(93+15)^{\circ}$
Sudut $KLN=(93+15)^{\circ}$
Sudut $KLN=108^{\circ}$
Sudut pelurus $KLN$ ialah $180^{\circ}-108^{\circ}=72^{\circ}$
Hasil final $72^{\circ}$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
22. Suatu hari Ani menemukan sobekan koran yang memuat data pengunjung perpustakaan berupa gambar diagram batang sebagai berikut.
Informasi yang ada pada koran tersebut memperlihatkan data pengunjung perpustakaan selama 5 hari. Ani ingin tau ingin tahu wacana banyak pengunjung pada hari Rabu. Tolong bantu Ani, berapa banyak pengunjung pada hari Rabu?
$(A)\ 55$ orang
$(B)\ 60$ orang
$(C)\ 65$ orang
$(D)\ 70$ orang
Hint
Dari gosip yang disampaikan pada sobekan koran bahwa rata-rata pengunjung selama lima hari ialah 41.
Dengan menerapkan hukum dalam menghitung rata-rata dan gosip pada soal, kesimpulan yang sanggup kita ambil adalah:
$\bar{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}}{5}$
$41=\frac{x_{senin}+x_{selasa}+x_{rabu}+x_{kamis}+x_{Jumat}}{5}$
$41=\frac{45+40+x_{rabu}+30+20}{5}$
$41 \times 5=135+x_{rabu}$
$205=135+x_{rabu}$
$205-135=x_{rabu}$
$70=x_{rabu}$
Hasil final $70$ cocok pada pilihan balasan $(D)$
23. Perhatikan gambar berikut!
Luas tempat yang diarsir adalah...
$(A)\ 136\ m^{2}$
$(B)\ 163\ m^{2}$
$(C)\ 200\ m^{2}$
$(D)\ 236\ m^{2}$
Hint
Luas yang diarsir pada soal ialah luas dua buah segitiga, yaitu $[ABC]+[CDE]$
$[ABC]$ menyatakan luas segitiga $ABC$.
$[AFD]=[AFB]+[ABC]+[BCD]$
$[ABC]=[AFD]-[AFB]-[BCD]$
$[ABC]=\frac{FD \times 10}{2}-\frac{FB \times 10}{2}-\frac{16 \times 4}{2}$
$[ABC]=5FD -5FB -32$
$[ABC]=5(FD-FB)-32$
$[ABC]=5(16)-32$
$[ABC]=80-32=48$
$[BHE]=[BCD]+[CDE]+[DHE]$
$[CDE]=[BHE]-[BCD]-[DHE]$
$[CDE]=\frac{BH \times 15}{2}-\frac{16 \times 4}{2}-\frac{DH \times 15}{2}$
$[CDE]=7,5 BH -32-7,5 DH$
$[CDE]=7,5(BH-DH)-32$
$[CDE]=7,5(16)-32$
$[CDE]=120-32=88$
Luas yang diarsir yaitu $48+88=136$
Hasil final $48+88=136$ cocok pada pilihan balasan $(A)$
24. Diketahui fungsi $f(x)=-2x+3$. Nilai dari $f(a+5)$ adalah...
$(A)\ 2a+13$
$(B)\ 2a-7$
$(C)\ -2a-13$
$(D)\ -2a-7$
Hint
Fungsi $f(x)=-2x+3$ ialah sebuah fungsi dengan variabel $(\text{peubah})\ x$, fungsi sanggup kita rubah sesuai dengan variabel yang kita inginkan, misal:
$f(x)=-2x+3$; $f(m)=-2m+3$; $f(k)=-2k+3$; $f(abc)=-2abc+3$ $f(💗)=-2💗+3$; dan sebagainya.
Dengan memahami perubahan variabel fungsi diatas, maka kita sudah sanggup merubah variabel $x$ menjadi $a+5$.
$f(x)=-2x+3$
$f(a+5) =-2(a+5)+3$
$f(a+5) =-2a-10+3$
$f(a+5) =-2a-7$
Hasil final $-2a-7$ cocok pada pilihan balasan $(D)$
25. Sebuah kerucut mempunyai volume $50\ cm^{3}$. Jika diameter bantalan kerucut diperbesar 2 kali dan tingginya diperbesar 3 kali, maka volume kerucut yang gres adalah...
$(A)\ 300\ cm^{3}$
$(B)\ 600\ cm^{3}$
$(C)\ 900\ cm^{3}$
$(D)\ 1.800\ cm^{3}$
Hint
Rumus bangkit ruang hingga Sekolah Menengah Pertama masih sanggup kita bagi menjadi 3 kategori;
- Kelompok Prisma: $V= \text{Luas Alas} \times \text{Tinggi}$
- Kelompok Limas: $V= \frac{1}{3} \times \text{Luas Alas} \times \text{Tinggi}$
- Bola: $V= \frac{4}{3} \times \pi\ r^{3}$
Kerucut masuk kedalam kategori Limas;
$V= \frac{1}{3} \times \text{Luas Alas} \times \text{Tinggi}$
Misalkan:
$d_{o}:$ diameter mula-mula;
$t_{o}:$ tinggi mula-mula;
$V_{o}:$ Volume mula-mula;
$V_{o}= \frac{1}{3} \times \pi\ r_{o}^{2} \times t_{o}$
$50\ cm^{3}= \frac{1}{3} \times \pi\ (\frac{d_{o}}{2})^{2} \times t_{o}$
$50\ cm^{3}= \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} \pi\ d_{o}^{2} \times t_{o}$
$50\ cm^{3}= \frac{1}{12} \times \pi\ d_{o}^{2} \times t_{o}$
$50\ cm^{3} \times 12= \pi\ d_{o}^{2} \times t_{o}$
$600\ cm^{3}= \pi\ d_{o}^{2} \times t_{o}$
Misalkan:
$d_{t}:$ diameter sesudah perubahan;
$t_{t}:$ tinggi sesudah perubahan;
$V_{t}:$ Volume sesudah perubahan;
$V_{t}= \frac{1}{3} \times \pi\ r_{t}^{2} \times t_{t}$
Karena diameter bantalan kerucut diperbesar 2 kali $(d_{t}=2d_{o})$ dan tingginya diperbesar 3 kali $(t_{t}=3t_{o})$, maka:
$V_{t}= \frac{1}{3} \times \pi\ r_{t}^{2} \times t_{t}$
$V_{t}= \frac{1}{3} \pi\ (\frac{d_{t}}{2})^{2} \times t_{t}$
$V_{t}= \frac{1}{3} \pi\ (\frac{2d_{o}}{2})^{2} \times 3t_{o}$
$V_{t}= \frac{1}{3} \pi\ d_{o}^{2} \times 3t_{o}$
$V_{t}= \frac{3}{3} \pi\ d_{o}^{2} \times t_{o}$
$V_{t}= 600\ cm^{3}$
Hasil final $600\ cm^{3}$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
26. Diketahui segitiga dengan panjang sisi $a,\ b,$ dan $c$, dengan syarat $a > b > c$. Pernyataan yang benar sesuai dengan konsep segitiga adalah...
$(A)\ b+c > a$
$(B)\ a+c < b$
$(C)\ a+b < c$
$(D)\ a+b = c$
Hint
Panjang sisi pada segitiga konsepnya memenuhi hukum "Jumlah dua panjang sisi segitiga harus lebih panjang dari sisi yang lain".
Secara simbolik sanggup kita tuliskan, kalau $a,\ b,\ c$ ialah panjang sisi-sisi segitiga maka berlaku:
- $a+b >c$,
- $a+c > b$, dan
- $b+c > a$
Hasil yang cocok pada pilihan balasan $(A)$
27. Sebuah kapal pesiar berlayar dari pelabuhan $A$ ke arah timur sejauh $80$ mil kemudian belok ke arah utara sejauh $150$ mil. Jarak terpendek pelabuhan $A$ dan posisi kapal pesiar kini adalah...
$(A)\ 161 \text{mil}$
$(B)\ 170 \text{mil}$
$(C)\ 225 \text{mil}$
$(D)\ 289 \text{mil}$
Hint
Untuk membantu kita dalam menghitung jarak kapal dari pelabuhan $A$ ke posisi kapal terakhir, mungkin kita sanggup menggambarkannya terlebih dahulu;
Dengan menggunakan teorem phytagoras, kita simpulkan;
$AU^{2}=AT^{2}+TU^{2}$
$AU^{2}=80^{2}+150^{2}$
$AU=\sqrt{6400+22.500}$
$AU=\sqrt{28.900}$
$AU=170$
Hasil final $170 \text{mil}$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
28. Perhatikan bangkit prisma trapesium siku-siku berikut!
Luas permukaan bangkit adalah...
$(A)\ 1.320\ cm^{2}$
$(B)\ 1.340\ cm^{2}$
$(C)\ 1.420\ cm^{2}$
$(D)\ 1.440\ cm^{2}$
Hint
Untuk menghitung luas permukaan prisma, kita akan menghitung luas keenam bangkit yang membentuk prisma tersebut yaitu $[ABFE]$, $[DCGH]$, $[BCGF]$, $[BCGF]$, $[EFGH]$, dan $[ABCD]$. Tetapi ada cuilan prisma yang belum diketahui panjangnya yaitu $AE$.
$FF'^{2}=BF^{2}-BF'^{2}$
$FF'^{2}=17^{2}-8^{2}$
$FF'=\sqrt{289-64}$
$FF'=\sqrt{225}=15$
Luas permukaan prisma;
$ \begin{align}
L & =[ABFE]+[DCGH]+[ADHE]+[BCGF]+[EFGH]+[ABCD] \\
& = \frac{1}{2} (12+20) \times 15+\frac{1}{2} (12+20) \times 15+15 \times 15+15 \times 17+12 \times 15+ 15 \times 20 \\
& = 16 \times 15+16 \times 15+225+255+180+300 \\
& = 240 +240+225+255+180+ 300 \\
& = 1440
\end{align} $
Hasil final $1.440\ cm^{3}$ cocok pada pilihan balasan $(D)$
29. Pak Ujang sanggup menciptakan sebuah taman dalam waktu 60 hari, sedangkan pak Deni dalam waktu 90 hari. Jika pak Ujang dan pak Deni bekerja bersama-sama, mereka sanggup menuntaskan taman tersebut dalam waktu...
$(A)\ 30\ \text{hari}$
$(B)\ 36\ \text{hari}$
$(C)\ 75\ \text{hari}$
$(D)\ 150\ \text{hari}$
Hint
Kita coba dengan $\text{Cara Buru-buru}$ kata pak Anang;
- 60 hari pak Ujang sanggup menuntaskan 1 taman
- 90 hari pak Deni sanggup menuntaskan 1 taman
Kaprikornus 1 taman selesai bahu-membahu dalam $\frac{540}{15}=6\ \text{hari}$.
Kita coba dengan cara memahami soalnya,
- Pak Ujang sanggup menuntaskan taman dalam 60 hari, artinya 1 hari sanggup selesai berapa bagian? $(\text{selesai}\ \frac{1}{60}\ \text{bagian})$,
- Pak Deni sanggup menuntaskan taman dalam 90 hari, artinya 1 hari sanggup selesai berapa bagian? $(\text{selesai}\ \frac{1}{90}\ \text{bagian})$,
Hari ke-1: pak Ujang menuntaskan $\frac{1}{60}$ cuilan dan pak Deni menuntaskan $\frac{1}{90}$ bagian.
Jika digabung atau dihitung $(\frac{1}{60} + \frac{1}{90} = \frac{150}{5400}=\frac{1}{36}$ cuilan sanggup selesai di hari ke-1
Dengan cara yang sama di hari ke-2, sudah selesai $\frac{1}{36}+\frac{1}{36}=\frac{2}{36}$ bagian.
Hari ke-3, sudah selesai $\frac{2}{36}+\frac{1}{36}=\frac{3}{36}$ bagian.
Hari ke-4, sudah selesai $\frac{3}{36}+\frac{1}{36}=\frac{4}{36}$ bagian.
$\vdots$
dan seterusnya.
Pekerjaan dianggap selesai, kalau pekerjaan sudah selesai $\frac{36}{36}$ bagian.
Berdasarkan hanya $\frac{1}{36}$ cuilan yang sanggup di selesaikan dalam 1 hari, maka $\frac{36}{36}$ ini akan tercapai sesudah pekerjaan dilakukan selama $36$ hari.
Hasil final $36\ \text{hari}$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
30. Perhatikan pernyataan berikut!
$I. 4x^{2}-9=(2x+3)(2x-3)$
$II. 2x^{2}+x-3=(2x-3)(x+1)$
$III. x^{2}+x-6=(x+3)(x-2)$
$IV. x^{2}+4x-5=(x-5)(x+1)$
Pernyataan yang benar adalah...
$(A)\ I\ \text{dan}\ II$
$(B)\ II\ \text{dan}\ III$
$(C)\ I\ \text{dan}\ III$
$(D)\ II\ \text{dan}\ IV$
Hint
Untuk memastikan kebenaran pernyataan diatas, kita coba satu per satu.
$I.\ (2x+3)(2x-3)\\
= (2x)(2x)-(2x)(3)+(3)(2x)-(3)(3) \\
= 4x^{2}-6x+6x-9 \\
= 4x^{2}-9$
$II.\ (2x-3)(x+1)\\
= (2x)(x)+(2x)(1)-(3)(x)-(3)(1) \\
= 2x^{2}+2x-3x-3 \\
= 4x^{2}-x-3$
$III.\ (x+3)(x-2)\\
= (x)(x)-(x)(2)+(3)(x)-(3)(2) \\
= x^{2}-2x+3x-6 \\
= x^{2}+x-6$
$IV.\ (x-5)(x+1)\\
= (x)(x)+(x)(1)-(5)(x)-(5)(1) \\
= x^{2}+x-5x-5 \\
= x^{2}-4x-5$
Pernyataan yang benar pada soal ialah $I$ dan $III$, hasil final ini cocok pada pilihan balasan $(C)$
31.Gambar berikut merupakan skema rumah Riri dengan skala $1:200$.
Luas rumah Riri sebetulnya adalah...
$(A)\ 280\ m^{2}$
$(B)\ 322\ m^{2}$
$(C)\ 360\ m^{2}$
$(D)\ 364\ m^{2}$
Hint
Skala $1:200$ pada gambar rumah artinya untuk $1\ \text{cm}$ setara dengan $200\ \text{cm}$.
Lebar rumah, $GD=3\ \text{cm}$, $DP=KM=2\ \text{cm}$. Total lebar rumah pada gambar ialah $7\ \text{cm}$, sehingga lebar rumah yang sebetulnya ialah $7 \times 200\ \text{cm}=1.400\ \text{cm}=14\ \text{m}$.
Panjang rumah, $GD=3\ \text{cm}$, $RT=3\ \text{cm}$, $TRS=2,5\ \text{cm}$. Total panjang rumah pada gambar $TRS=11,5\ \text{cm}$, sehingga panjang rumah yang sebetulnya ialah $11,5 \times 200\ \text{cm}=2.300\ \text{cm}=23\ \text{m}$
$ \begin{align}
Luas rumah & = P \times L \\
& = 23 \times 14 \\
& = 322\ cm^{2} \\
\end{align} $
Hasil final $322\ cm^{2}$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
32. Operasi "@" berarti kalikan bilangan pertama dengan 5, kemudian jumlahkan karenanya dengan 3 kali bilangan kedua.
Hasil dari $-7\ @\ 2$ adalah...
$(A)\ 4$
$(B)\ -29$
$(C)\ -64$
$(D)\ -112$
Hint
Kalimat penting "Kalikan bilangan pertama dengan 5, kemudian jumlahkan karenanya dengan 3 kali bilangan kedua".
$ \begin{align}
-7\ @\ 2 & = -7 \times 5 + 3 \times 2 \\
& = -35 + 6 \\
& = -29
\end{align} $
Hasil final $-29$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
33. Lama pembicaraan telepon [dalam menit] yang di lakukan oleh seorang pengusaha ialah $7,\ 8,\ 10,\ 6,\ 6,\ 4,\ 5,\ 4,\ 5,\ 7,\ 9,\ 7$. Modus dan rata-rata dari pembicaraan tersebut berturut-turut adalah...
$(A)\ 7\ \text {dan}\ 6,5$
$(B)\ 7\ \text {dan}\ 6$
$(C)\ 6\ \text {dan}\ 6$
$(D)\ 6\ \text {dan}\ 6,5$
Hint
Modus ialah nilai data yang paling sering muncul atau nilai yang frekuensinya paling banyak, dari data $7,\ 8,\ 10,\ 6,\ 6,\ 4,\ 5,\ 4,\ 5,\ 7,\ 9,\ 7$ sudah kelihatan yang paling banyak ialah $7$.
Untuk rata-rata kita gunakan;
$ \begin{align}
\bar{x} & =\frac{x_{1}+x_{2}+ \cdots +x_{11}+x_{12}}{12} \\
& =\frac{7+8+10+6+6+4+5+4+5+7+9+7}{12} \\
& =\frac{78}{12} \\
& =6,5
\end{align} $
Hasil final $7\ \text {dan}\ 6,5$ cocok pada pilihan balasan $(A)$
34. Hasil dari $2\sqrt{75}-3\sqrt{48}$ adalah...
$(A)\ -\sqrt{27}$
$(B)\ -2\sqrt{3}$
$(C)\ 2\sqrt{3}$
$(D)\ \sqrt{27}$
Hint
$2\sqrt{75}-3\sqrt{48}$
$=2 \times \sqrt{25 \times 3}-3 \times \sqrt{16 \times 3}$
$=2 \times \sqrt{25} \times \sqrt{3}-3 \times \sqrt{16} \times \sqrt{3}$
$=2 \times 5 \times \sqrt{3}-3 \times 4 \times \sqrt{3}$
$=10 \sqrt{3}-12 \sqrt{3}$
$=-2 \sqrt{3}$
Hasil final $-2 \sqrt{3}$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
35. Perhatikan gambar kubus berukut!
Bidang diagonal yang tegak lurus dengan $BCHE$ adalah...
$(A)\ \text{bidang}\ ABGH$
$(B)\ \text{bidang}\ ADGF$
$(C)\ \text{bidang}\ CDEF$
$(D)\ \text{bidang}\ ACGE$
Hint
Bidang diagonal yang tegak lurus dengan $BCHE$ ialah $ADGF$.
Hasil final $ADGF$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
36. "Lebar Sungai"
Andi ingin mengetahui lebar sungai. Di seberang sungai terdapat sebuah pohon. Untuk itu ia menancapkan tongkat pada posisi A, B, C, dan D dengan ukuran menyerupai gambar.
Andi ingin mengukur lebar sungai dari tongkat D hingga pohon. Berapa lebar sungai tersebut?
$(A)\ 11\ m$
$(B)\ 12\ m$
$(C)\ 15\ m$
$(D)\ 16\ m$
Hint
Untuk menghitung lebar sungai dengan gosip yang ada pada soal, kita coba gunakan perbandingan sisi yang bersesuaian pada segitiga.
Kita misalkan lebar sungai ialah $x$ dan posisi pohon ialah $P$.
Dengan demikian kita peroleh 2 segitiga yang sebangun yaitu $\bigtriangleup ABP$ dan $\bigtriangleup DCP$.
$ \begin{array}
& \frac{AB}{DC} =\frac{AP}{DP} \\
& \frac{8}{6} = \frac{4+x}{x} \\
& 8x = 6(4+x) \\
& 8x = 24+6x \\
& 8x-6x = 24 \\
& 2x = 24 \\
& x = \frac{24}{2} \\
& x = 12
\end{array} $
Hasil final $12\ m$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
37. Harga $3\ kg$ jeruk sama dengan $2\ kg$ apel. Jika harga $2\ kg$ jeruk dan $1\ kg$ apel $Rp70.000,00$, maka uang yang harus dibayar Tuti untuk membeli $5\ kg$ jeruk dan $3\ kg$ apel adalah...
$(A)\ Rp100.000,00$
$(B)\ Rp150.000,00$
$(C)\ Rp190.000,00$
$(D)\ Rp200.000,00$
Hint
Kita misalkan arahan untuk Jeruk $(J)$ dan arahan untuk Apel $(A)$.
Dari gosip pada soal $3\ J=2\ A$,
$2\ J +1\ A=70.000$
$4\ J +2\ A=140.000$
$4\ J +3\ J=140.000$
$7\ J=140.000$
$J=\frac{140.000}{7}$
$J=20.000$
$2\ J +1\ A=70.000$
$2(20.000)+1\ A=70.000$
$1\ A=70.000-40.000$
$1\ A=30.000$
Yang harus dibayar Tuti untuk $5J+3A$ ialah
$H_{T}=5(20.000)+3(30.000)$
$H_{T}=100.000+90.000$
$H_{T}=190.000$
Hasil final $Rp190.000,00$ cocok pada pilihan balasan $(C)$
38. Suatu barisan geometri mempunyai suku ke-2 dan suku ke-5 berturut-turut $-6$ dan $48$. Suku ke-10 dari barisan tersebut adalah...
$(A)\ 1,536$
$(B)\ 1,456$
$(C)\ -1.456$
$(D)\ -1.536$
Hint
Masalah pada soal menyangkut wacana barisan geometri,
$U_{n}=ar^{n-1}$
$U_{2}=ar$
$-6=ar$
$U_{5}=ar^{4}$
$48=ar \times r^{3}$
$48=-6 \times r^{3}$
$r^{3}=\frac{48}{-6}$
$r^{3}=-8$
$r=\sqrt[3]{-8}$
$r=-2$
$-6=ar$
$-6=a(-2)$
$a=3$
$U_{10}=ar^{10-1}$
$U_{10}=(3)(-2)^{9}$
$U_{10}=(3)(-512)$
$U_{10}=-1.536$
Hasil final $-1.536$ cocok pada pilihan balasan $(D)$
39. Data rata-rata tinggi siswa perempuan 134 cm, rata-rata tinggi siswa laki-laki 145 cm. Jika banyak siswa 33 orang dan rata-rata tinggi seluruhnya 142 cm, maka banyak siswa laki-laki adalah...
$(A)\ 10\ \text{orang}$
$(B)\ 12\ \text{orang}$
$(C)\ 18\ \text{orang}$
$(D)\ 24\ \text{orang}$
Hint
Untuk menuntaskan duduk kasus diatas kita coba gunakan hukum dalam menghitung rata-rata gabungan.
$\bar{x}_{gab}=\frac{\bar{x}_{1} \times n_{1}+\bar{x}_{2} \times n_{2}}{n_{1}+n_{2}}$
Jika ada tiga atau $n$ kelompok silahkan ditambahkan hingga berapa kelompok yang digabung.
$\bar{x}_{pw}=\frac{\bar{x}_{p} \times n_{p}+\bar{x}_{w} \times n_{w}}{n_{p}+n_{w}}$
$142=\frac{145 \times n_{p}+134 \times n_{w}}{33}$
$142 \times 33=145 \times n_{p}+134 \times (33-n_{p})$
$142 \times 33=145 \times n_{p}+134 \times 33- 134 \times n_{p}$
$142 \times 33-134 \times 33=145 \times n_{p}- 134 \times n_{p}$
$8 \times 33=145 \times n_{p}- 134 \times n_{p}$
$8 \times 33=11 \times n_{p}$
$n_{p}=\frac{8 \times 33}{11}$
$n_{p}=8 \times 3=24$
Hasil final $24$ cocok pada pilihan balasan $(D)$
40. Diketahui himpunan $A=\{a,\ b,\ c,\ d\}$ dan $B=\{7,\ 8,\ 9\}$. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan $A$ ke himpunan $B$ adalah...
$(A)\ 12$
$(B)\ 64$
$(C)\ 81$
$(D)\ 96$
Hint
Jika $n(A)=a$ ialah banyak anggota himpunan $A$ dan $n(B)=b$ ialah banyak anggota himpunan $B$;
- Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan $A$ ke himpunan $B$ ialah $b^{a}$
- Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan $B$ ke himpunan $A$ ialah $a^{b}$
Apabila kita cocokkan dengan gosip pada soal, $n(A)=4$ dan $n(B)=3$.
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan $A$ ke himpunan $B$ ialah $3^{4}=81$
Hasil final $81$ cocok pada pilihan balasan $(C)$
Bagaimana apakah penyelesaian ada yag tidak sesuai dengan yang kalian hitung, silahkan disampaikan melalui kotak komentar, tidak usah sungkan-sungkan😉😊.
Pastinya soal-soal diatas masih kurang sebagai latihan, sebagai suplemen Anda sanggup mendownload 300 soal latihan Ujian Nasional matematika SMP. Soal-soal dikelompokkan menurut indikator-indikator [*tetapi belum ada pembahasannya].
Video pilihan khusus untuk Anda 💗 Everything Starts With A Dream;
0 Response to "Simulasi Unbk 2018 Matematika Smp [Soal Dan Pembahasan]"
Post a Comment