![jian Nasional setiap tahun pelaksanaannya diharapkan semakin baik UNBK Matematika Sekolah Menengah Pertama 2019 [Simulasi Soal dan Pembahasan]](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjtKS1Jyv3Pmt8hTTJ4VhbXzhA5P2GAWS4V1xmQ52-31GgEOGE4lgdbeysAtRVo8QnC3gfzWV5GXcbPo2o79jnATMmuGk1RHK7MexYZKsBmuiMNMqYqRJUKuw_aq7Dr4XXJc2DWxlDTuCtf/s1600/UNBK+Matematika+SMP.jpg "UNBK Matematika Sekolah Menengah Pertama 2019 [Simulasi Soal dan Pembahasan]")
Ujian Nasional setiap tahun pelaksanaannya diharapkan semakin baik. Baik dari segi karenanya ataupun baik dari segi proses pelaksanaanya. Masalah Ujian Nasional (UN) beberapa tahun yang kemudian yang paling sulit ditekan yaitu tingkat kecurangan UN yang tinggi sehingga untuk mengakibatkan UN sebagai pemetaan sekolah masih sulit untuk diterapkan.Menerapkan 2, 5 atau 20 model soal pada setiap mata pelajaran yang diujikan pada UN tidak bisa menekan angka kecurangan. Terakhir diterapkan UNBK, UNBK (Ujian Nasional Berbasis Komputer) menjadi alternatif yang paling baik dalam menekan tingkat kecurangan UN. Dilapangan juga menurut pengamatan beberapa pihak terkait, kecurangan UN sudah jauh berkurang dari tahun-tahun sebelumnya.
Untuk meminimalkan kendala-kendala dalam pelaksanaan UNBK berikutnya, yang perlu diperhatikan yaitu melengkapi fasilitas-fasilitas pendukung untuk dalam pelasanaan UNBK. Baik itu Hardware atau software komputer, listrik atau SDM dalam pelaksanaan kegiatan UNBK.
Jika pemerintah atau pihak-pihak yang berkepentingan sudah berusaha melakukan UNBK dengan baik maka sebagai siswa, terkhusus untuk belum dewasa kelas IX (sembilan) sudah bisa mempersiapkan diri. Berlatih soal-soal UN mulai dari sekarang, semoga karenanya lumayan pihak-pihak yang sudah bersusah payah mempersiapkan UNBK ini dengan baik. Sebagai materi latihan bisa di download pada Download Soal dan Pembahasan Persiapan UN.
Agar hasil UNBK tidak mengecewakan, terkhusus untuk mata pelajaran matematika SMP, mari berlatih dan diskusi melalui soal simulasi UNBK matematika berikut;
1. Diketahui
$ \begin{align}
S & = \text{\{bilangan orisinil kurang dari 11\}} \\
A & = \text{\{bilangan prima kurang dari 11\}} \\
B & = \text{\{bilangan genap kurang dari 11\}} \\
\end{align} $
Komplemen dari $A \cap B$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & \{1, 2, 3,..., 10\} \\
(B).\ & \{1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\} \\
(C).\ & \{2, 3, 5, 7, 9\} \\
(D).\ & \{1, 3, 5, 7\}
\end{align}$
Hint
Himpunan Semesta $S$, Himpunan $A$ dan Himpunan $B$ kalau kita tuliskan anggota himpunannya adalah;
$ \begin{align}
S & = \{1,2,3,4, \cdots ,9,10 \} \\
A & = \{2,3,5,7\} \\
B & = \{2,4,6,8,10\} \\
\end{align} $
$A \cap B = \{2\}$
Komplemen $A \cap B $ artinya yang bukan anggota $A \cap B$, yaitu:
$\left (A \cap B \right )'=\{1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$
$\therefore$ Komplemen dari $A \cap B$ yaitu $(B).$ $\{1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$
2. Diketahui $ Q = \{ x | x \lt 13,\ x\ \text{bilangan genap} \}$
Banyak himpunan belahan $Q$ yang mempunyai $5$ anggota adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 4 \\
(B).\ & 6 \\
(C).\ & 8 \\
(D).\ & 9
\end{align}$
Hint
Banyak anggota himpunan belahan (HB) suatu himpunan yaitu $2^{n}$, dimana $n$ yaitu banyak anggota himpunan.
Himpunan $Q$ kalau kita tuliskan anggota himpunannya menjadi;
$ Q = \{ 2,4,6,8,10,12 \}$, $n=6$
Banyak anggota himpunan belahan $Q$ yaitu $2^{6}=64$.
Untuk memilih banyak anggota himpunan belahan (HB) yang terdiri dari $0$, $1$, $2$, $3$ hingga $6$ anggota sanggup kita gunakan segitiga pascal;
- Banyak anggota HB yang terdiri dari $0$ anggota dari $6$ yaitu $1$.
- Banyak anggota HB yang terdiri dari $1$ anggota dari $6$ yaitu $6$.
- Banyak anggota HB yang terdiri dari $2$ anggota dari $6$ yaitu $15$.
- Banyak anggota HB yang terdiri dari $3$ anggota dari $6$ yaitu $20$.
- Banyak anggota HB yang terdiri dari $4$ anggota dari $6$ yaitu $15$.
- Banyak anggota HB yang terdiri dari $5$ anggota dari $6$ yaitu $6$.
- Banyak anggota HB yang terdiri dari $6$ anggota dari $6$ yaitu $1$.
3. Perhatikan contoh yang dibuat dari potongan lidi berikut ini!
Banyak potongan lidi pada contoh ke (50) adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 195 \\
(B).\ & 199 \\
(C).\ & 203 \\
(D).\ & 207
\end{align}$
Hint
Dari gambar, sanggup kita hitung banyak segitiga yang terbentuk dan lidi yang digunakan.
Pola (1)= ada 1 segitiga dan 3 lidi,
Pola (2)= ada 3 segitiga dan 7 lidi,
Pola (3)= ada 5 segitiga dan 11 lidi,
Jika kita teruskan maka akan kita peroleh;
Pola (4)= ada 7 segitiga dan 15 lidi,
Pola (5)= ada 9 segitiga dan 19 lidi,
Banyak lidi yang dipakai pada contoh ke (50) yaitu suku ke-50 dari barisan aritmatika berikut;
$3,\ 7,\ 11,\ 15,\ 19, \cdots $
$\begin{align}
u_{n} & = a+(n-1)b \\
a & =3 \\
b & =7-3=4 \\
n & =50 \\
u_{50} & =3+(50-1)4 \\
& =3+(49)4 \\
& =3+196 \\
& =199
\end{align}$
$\therefore$ Banyak lidi yang dipakai pada contoh ke (50) yaitu $(B).$ $199$
4. Seorang pengamat berada pada puncak menara pada ketinggian $120\ m$. Ia melihat bahtera $A$ dengan jarak $130\ m$ dan melihat bahtera $B$ dengan jarak $150\ m$. Jika ganjal menara, bahtera $A$ dan bahtera $B$ segaris, maka jarak bahtera $A$ dan bahtera $B$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 140\ m \\
(B).\ & 90\ m \\
(C).\ & 50\ m \\
(D).\ & 40\ m
\end{align}$
Hint
Jika kita gambarkan ilstrasi keadaan gambar bahtera dan menara, kurang lebih ibarat berikut;
Perhatikan $\bigtriangleup ADP$
$\begin{align}
AD^{2} & = AP^{2}-DP^{2} \\
& = 130^{2}-120^{2} \\
& = 16.900-14.400 \\
& = 2500 \\
AD & = \sqrt{2500}=50 \end{align}$
Perhatikan $\bigtriangleup BDP$
$\begin{align}
BD^{2} & = BP^{2}-DP^{2} \\
(AD+AB)^{2} & = 150^{2}-120^{2} \\
(50+AB)^{2} & = 22.500-14.400 \\
AB^{2}+100AB+2500 & = 8.100 \\
AB^{2}+100AB-5.600 & = 0 \\
(AB-140)(AB+40) & = 0\\
AB & = -40 \text{(TM)}\\
AB & = 140 \end{align}$
$\therefore$ Jarak bahtera $A$ dan bahtera $B$ yaitu $(A).$ $140\ m$
5. Diketahui persamaan $2(3x – 5) + 2 = 3(3x + 2) – 2$ penyelesaiannya $x=n$. Nilai dari $2n + 1$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & -9 \\
(B).\ & -8 \\
(C).\ & -7 \\
(D).\ & -6
\end{align}$
Hint
$\begin{align}
2(3x – 5) + 2 & = 3(3x + 2) – 2 \\
6x – 10 + 2 & = 9x + 6 – 2 \\
6x – 8 & = 9x + 4 \\
6x – 9x & = 4 +8\\
-3x & = 12 \\
x & = \frac{12}{-3}=-4 \\
n & = -4 \\
2n + 1 & = 2(-4)+1\\
& = -8+1=-7
\end{align}$
$\therefore$ Nilai dari $2n + 1$ yaitu $(C).$ $-7$
6. Dalam suatu kelas terdapat $34$ orang siswa. Banyak siswa yang gemar olahraga dua kali banyak siswa yang gemar kesenian, sedangkan banyak siswa gemar olahraga dan kesenian $5$ orang. Jika terdapat $6$ siswa yang tidak gemar olahraga maupun kesenian, banyak siswa yang hanya gemar olahraga adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 6\ \text{orang} \\
(B).\ & 11\ \text{orang} \\
(C).\ & 15\ \text{orang} \\
(D).\ & 17\ \text{orang}
\end{align}$
Hint
Dari $34$ siswa, $5$ siswa gemar kesenian dan olahraga, $6$ siswa tidak gemar kesenian maupun olahraga, serta banyak siswa yang gemar olahraga dua kali banyak siswa yang gemar kesenian.
Misal banyak siswa yang gemar kesenian yaitu $n$, maka banyak siswa yang gemar olahraga yaitu $2n$.
Jika kita gambarkan ilustrasinya dalam diagram Venn, kurang lebih ibarat berikut;
$\begin{align}
34 & = (2n-5)+(5)+(n-5)+6 \\
34 & = 2n-5+5+n-5+6 \\
34 & = 3n+1 \\
34-1 & = 3n \\
33 & = 3n \\
n & = \frac{33}{3}=11 \\
2n-5 & = 2(11)-5 \\
& = 22-5=17
\end{align}$
$\therefore$ banyak siswa yang hanya gemar olahraga yaitu $(D).$ $17\ m$
7. Dalam sebuah kotak terdapat $15$ bola yang diberi nomor $1$ hingga $15$. Jika diambil $1$ bola bernomor ganjil dan tidak dikembalikan, kemudian diambil lagi $1$ bola bernomor genap juga tidak dikembalikan. Pengambilan ketiga diambil satu bola secara acak. Peluang terambil bola bernomor genap pada pengambilan ketiga adalah...
$\begin{align}
(A).\ & \frac{7}{15} \\
(B).\ & \frac{6}{15} \\
(C).\ & \frac{6}{13} \\
(D).\ & \frac{7}{12}
\end{align}$
Hint
Dalam sebuah kotak terdapat $15$ bola yang diberi nomor $1$ hingga $15$, kemudian diambil sebuah bola genap dan sebuah bola ganjil sehingga di dalam kotak sisa $13$ bola yang terdiri dari $7$ bola ganjil dan $6$ bola genap.
Peluang insiden dirumuskan $P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}$
dimana $n(E)$ yaitu banyak anggota insiden yang diharapkan,
$n(S)$ yaitu banyak anggota insiden yang mungkin terjadi.
Kejadian $(E)$ yang diharapkan yaitu terambil bola bernomor genap, maka $n(E)=6$ dan seluruh bola dalam kotak yaitu $n(S)=13$.
$\begin{align}
P(E) & = \frac{n(E)}{n(S)} \\
& = \frac{6}{13}
\end{align}$
$\therefore$ Peluang terambil bola bernomor genap pada pengambilan ketiga yaitu $(C).$ $\frac{6}{13}$
8. Bentuk sederhana dari $\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{20}-\sqrt{12}}$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 4+\sqrt{15} \\
(B).\ & \frac{4-\sqrt{15}}{2} \\
(C).\ & 4+2\sqrt{15} \\
(D).\ & \frac{4+2\sqrt{15}}{2}
\end{align}$
Hint
$\begin{align}
& \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{20}-\sqrt{12}} \\
& = \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{20}-\sqrt{12}} \times \frac{\sqrt{20}+\sqrt{12}}{\sqrt{20}+\sqrt{12}} \\
& = \frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{20}+\sqrt{12}\right)}{\left(\sqrt{20}-\sqrt{12}\right)\left(\sqrt{20}+\sqrt{12}\right)} \\
& = \frac{\sqrt{100}+\sqrt{60}+\sqrt{60}+\sqrt{36}}{\sqrt{400}-\sqrt{240}+\sqrt{240}-\sqrt{144} } \\
& = \frac{10+2\sqrt{60}+6}{20-12} \\
& = \frac{16+2\sqrt{60}}{8} \\
& = \frac{16+2\sqrt{4 \cdot 15}}{8} \\
& = \frac{16+2 \cdot 2\sqrt{15}}{8} \\
& = \frac{16+4\sqrt{15}}{8} \\
& = \frac{4+\sqrt{15}}{2}
\end{align}$
$\therefore$ Bentuk sederhana dari $\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{20}-\sqrt{12}}$ yaitu $(D).$ $\frac{4+\sqrt{15}}{2}$
Coba latih lagi soal perihal betuk akar pada Matematika Dasar: Bentuk Akar [Soal UN Sekolah Menengah Pertama dan Pembahasan]
9. Andi akan menciptakan abjad L ibarat gambar!
Luas karton yang dibutuhkan adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 30\ cm^{2} \\
(B).\ & 20\ cm^{2} \\
(C).\ & 18\ cm^{2} \\
(D).\ & 10\ cm^{2}
\end{align}$
Hint
Gambar kita berikan garis bantu, ilustrasinya ibarat berikut:
Persegi panjang pertama luasnya yaitu $4 \times 2 = 8$
Persegi panjang kedua luasnya yaitu $5 \times 2 = 10$
$\therefore$ Luas karton yang dibutuhkan yaitu $10+8=18$. $(B).$ $18\ cm^{2}$
10. Diagram bulat di bawah berikut yaitu data pekerjaan penduduk sebuah desa. Jika penduduk desa tersebut $300$ orang, banyak pengusaha di desa tersebut adalah...
Luas karton yang dibutuhkan adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 25\ \text{orang} \\
(B).\ & 45\ \text{orang} \\
(C).\ & 75\ \text{orang} \\
(D).\ & 120\ \text{orang}
\end{align}$
Hint
Dari gambar kita peroleh beberapa data,
- Buruh $20 \%$, banyak buruh yaitu $\frac{20}{100} \times 300= 60$
- Pedagang $40 \%$, banyak pedagang yaitu $\frac{40}{100} \times 300= 120$
- Petani seperempat dari lingkaran, berarti $25 \%$, banyak petani yaitu $\frac{25}{100} \times 300= 75$
- Jumlah Buruh, Petani dan Pedagang yaitu $60+120+75=255$, maka $300-255=45$ yaitu pengusaha.
$\therefore$ banyak pengusaha di desa tersebut yaitu $(B).$ $45\ \text{orang}$
11. Hasil dari $\frac{\frac{2}{3}+\frac{4}{5}}{\frac{2}{3}-\frac{4}{5}}$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 11 \\
(B).\ & 1 \\
(C).\ & -1 \\
(D).\ & -11
\end{align}$
Hint
$\begin{align}
& \frac{\frac{2}{3}+\frac{4}{5}}{\frac{2}{3}-\frac{4}{5}} \\
& = \frac{\frac{2 \times 5 + 4 \times 3}{3 \times 5}}{\frac{2 \times 5 - 4 \times 3}{3 \times 5}} \\
& = \frac{\frac{10 + 12}{15}}{\frac{10 - 12}{15}} \\
& = \frac{\frac{22}{15}}{\frac{-2}{15}} \\
& = \frac{22}{-2}=-11
\end{align}$
$\therefore$ Hasil $\frac{\frac{2}{3}+\frac{4}{5}}{\frac{2}{3}-\frac{4}{5}}$ yaitu $(D).$ $-11$
12. Diketahui taman berbentuk persegipanjang yang panjangnya $(2x – 6)\ cm$ dan lebar $x\ cm$. Jika kelilingnya tidak lebih dari $48\ cm$, lebar taman $( l )$ adalah
$\begin{align}
(A).\ & l \leq 6 \\
(B).\ & l \leq 8 \\
(C).\ & l \leq 10 \\
(D).\ & l \leq 12
\end{align}$
Hint
Taman berbentuk persegipanjang dengan $p=2x-6$, $l=x$ dan keliling tidak lebih dari $48$.
$\begin{align}
2p+2l & \leq 48 \\
2(p+l) & \leq 48 \\
p+l & \leq 24 \\
2x-6+x & \leq 24 \\
3x & \leq 24+6 \\
x & \leq \frac{30}{3} \\
x & \leq 10
\end{align}$
$\therefore$ Lebar taman $(l)$ yaitu $(C).$ $l \leq 10$
13. Diketahui prisma dengan banyak rusuk dan sisi berturut-turut $18$ dan $8$. Alas prisma tersebut berbentuk...
$\begin{align}
(A).\ & \text{segienam} \\
(B).\ & \text{segitiga} \\
(C).\ & \text{segidelapan} \\
(D).\ & \text{segiempat}
\end{align}$
Hint
Banyak rusuk yaitu $18$ dan banyak sisi yaitu $8$.
Kita coba analisis dari banyak sisi, alasannya prisma sisi atas dan sisi ganjal sama maka sisi samping tinggal $6$.
Karena sisi samping yaitu $6$, maka alasnya berbentuk segienam.
Ini juga sesuai dengan banyak rusuk $18$ yang terdiri dari rusuk ganjal $6$, rusuk atas $6$ dan rusuk samping $6$.
$\therefore$ Alas prisma tersebut berbentuk $(A).$ $ \text{segienam}$
14. Sebuah peta mempunyai skala $1 : 2.000.000$. Pada peta tersebut jarak:
Kota A ke kota P = $2,5\ cm$
Kota P ke kota B = $3\ cm$
Kota A ke kota Q = $4\ cm$
Kota Q ke kota B = $4,5\ cm$
Joni dan Boy akan berangkat dari kota A ke kota B memlalui jalan berbeda.
Joni mengambil jalan melewati kota P sedangkan Boy melewati kota Q.
Maka selisih jarak Joni dan Boy adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 50\ km \\
(B).\ & 60\ km \\
(C).\ & 80\ km \\
(D).\ & 90\ km
\end{align}$
Hint
- Jarak Kota A ke kota P: $2,5\ cm \times 2.000.000$ = $5.000.000\ cm$= $50\ km$
- Jarak Kota P ke kota B: $3\ cm \times 2.000.000$ = $6.000.000\ cm$= $60\ km$
- Jarak Kota A ke kota Q: $4\ cm \times 2.000.000$ = $8.000.000\ cm$= $80\ km$
- Jarak Kota Q ke kota B: $4,5\ cm \times 2.000.000$ = $9.000.000\ cm$= $90\ km$
Boy dari kota A ke kota Q $(80\ km)$ kemudian dari kota Q ke kota B $(90\ km)$, total perjalanan $170\ km$
$\therefore$ Maka selisih jarak Joni dan Boy yaitu $(A).$ $60\ km$
15. Nilai rata-rata dari $8$ orang siswa yaitu $6,5$. Satu siswa yang mempunyai nilai $10$ keluar dari kelompok tersebut. Nilai rata-rata $7$ orang siswa adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 6,0 \\
(B).\ & 6,5 \\
(C).\ & 7,0 \\
(D).\ & 7,5
\end{align}$
Hint
Rata-rata $(\bar{x})$ yaitu jumlah nilai dibagikan dengan banyak nilai.
$\begin{align}
\bar{x} & = \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{7}+x_{8}}{8} \\
6,5 & = \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{7}+x_{8}}{8} \\
6,5 \times 8 & = x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{7}+x_{8} \\
52 & = x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{7}+x_{8}
\end{align}$
Karena satu siswa yang nilainya $10$ keluar maka $x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{7}=42$, rata-rata ketujuh siswa adalah
$\begin{align}
\bar{x} & = \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{7}}{7} \\
& = \frac{42}{7} \\
& = 6
\end{align}$
$\therefore$ Nilai rata-rata $7$ orang siswa yaitu $(A).$ $6,0$
16. Data nomor sepatu dari $18$ penerima didik kelas IX Sekolah Menengah Pertama yaitu sebagai berikut:
38, 43, 36, 37, 41, 35,
40, 37, 44, 42, 37, 40,
35, 36, 39, 40, 39, 41
Median dari data tersebut adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 41 \\
(B).\ & 40 \\
(C).\ & 39 \\
(D).\ & 38
\end{align}$
Hint
Median yaitu nilai tengah suatu data atau suatu nilai yang membagi data menjadi dua belahan yang sama sesudah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar.
Data di atas kita urutkan terlebih dahulu dari yang terkecil ke yang terbesar.
35, 35, 36, 36, 37, 37, 37, 38, 39, 39, 40, 40, 40, 41, 41, 42, 43, 44
Nilai tengah yaitu $\frac{39+39}{2}=39$
$\therefore$ Median dari data yaitu $(C).$ $39$
17. Wira mempunyai $3$ lusin buku, sedangkan Catur mempunyai $8$ buah buku. Perbandingan banyak buku Wira dan Catur adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 9:2 \\
(B).\ & 2:9 \\
(C).\ & 8:3 \\
(D).\ & 3:8
\end{align}$
Hint
Wira mempunyai $3$ lusin buku atau $3 \times 12=36$ buku,
Catur mempunyai $8$ buah buku.
Perbandingan banyak buku Wira dan Catur adalah
$\begin{align}
\text{Wira} : \text{Catur} & = 36:8 \\
& \text{(sama dibagi 4)} \\
& = 9:2
\end{align}$
$\therefore$ Perbandingan banyak buku Wira dan Catur yaitu $(B).$ $9:2$
18. Perhatikan gambar!
Luas seluruh permukaan bangkit campuran tabung dan setengah bola adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 902\ cm^{2} \\
(B).\ & 807\ cm^{2} \\
(C).\ & 625\ cm^{2} \\
(D).\ & 605\ cm^{2}
\end{align}$
Hint
Pada gambar diatas terdapat dua bangun, yaitu tabung yang ditutup dengan setengah bola.
Pertama kita hitung luas permukaan setengah bola.
$\begin{align}
L_{b} & = \frac{1}{2} \cdot 4 \pi \cdot r^{2} \\
& = \frac{1}{2} \cdot 4 \frac{22}{7} \cdot (7)^{2} \\
& = 2 \cdot 22 \cdot 7 \\
& = 308
\end{align}$
Kedua kita hitung luas permukaan tabung tanpa tutup.
$\begin{align}
L_{t} & = \pi \cdot r^{2} + t \cdot 2 \pi r \\
& = \frac{22}{7} \cdot (7)^{2} + 10 \cdot 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 7 \\
& = 22 \cdot 7 + 20 \cdot 22 \\
& = 154 + 440 \\
& = 594
\end{align}$
$\therefore$ Luas seluruh permukaan bangkit yaitu $594+308=902$ $(B).\ 902\ cm^{2}$
19. Perhatikan gambar!
Koordinat titik potong garis $k$ dengan sumbu-x adalah...
$\begin{align}
(A).\ & (1,0) \\
(B).\ & (2,0) \\
(C).\ & (3,0) \\
(D).\ & (4,0)
\end{align}$
Hint
Pada gambar diatas persamaan garis yang sudah sanggup kita tentukan yaitu garis $l$, dimana garis $l$ melalui dua titik yaitu $(-1,0)$ dan $(0,2)$.
Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1},y_{1})$ dan $(x_{2},y_{2})$ adalah
$\begin{align}
\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & = \frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\
\frac{y-0}{2-0} & = \frac{x-(-1)}{0-(-1)} \\
\frac{y}{2} & = \frac{x+1}{1} \\
\frac{y}{2} & = x+1 \\
y & = 2x+2 \\
m_{l} & = 2\ \text{(gradien)}
\end{align}$
Persamaan garis $k$ yang melalui titik $(0,2)$ dan tegak lurus dengan garis $l: y = 2x+2$.
Karena garis $k$ dan garis $l$ tegak lurus maka berlaku $m_{k} \cdot m_{l}=-1$,
$\begin{align}
m_{k} \cdot m_{l} & = -1 \\
m_{k} \cdot 2 & = -1 \\
m_{k} & = - \frac{1}{2}
\end{align}$
Persamaan garis $k$ yang melalui titik $(0,2)$ dan $m_{k} = - \frac{1}{2}$.
Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1},y_{1})$ dengan gradien $m$ adalah
$\begin{align}
y-y_{1} & = m \left( x-x_{1} \right) \\
y-2 & = - \frac{1}{2} \left(x-0 \right) \\
y & = - \frac{1}{2} x +2
\end{align}$
Titik potong terhadap sumbu-x yaitu ketika $y=0$.
$\begin{align}
y & = - \frac{1}{2} x +2 \\
0 & = - \frac{1}{2} x +2 \\
-2 & = - \frac{1}{2} x \\
4 & = x
\end{align}$
$\therefore$ Koordinat titik potong garis $k$ dengan sumbu-x yaitu $(D).\ (4,0)$
20. Perhatikan gambar!
$AC$ merupakan diameter bulat yang berpusat di titik $O$. Jika besar $\angle BOA=100^{\circ}$, maka $\angle CDB= \cdots$
$\begin{align}
(A).\ & 80^{\circ} \\
(B).\ & 60^{\circ} \\
(C).\ & 50^{\circ} \\
(D).\ & 40^{\circ}
\end{align}$
Hint
Dari gambar $\angle BOA=100^{\circ}$ maka $\angle BOC=80^{\circ}$ alasannya $\angle BOA$ dan $\angle BOC$ yaitu sudut pelurus.
$\angle BOC$ yaitu sudut sentra bulat dan $\angle CDB$ yaitu sudut keliling bulat maka berlaku $\angle BOC=2 \angle CDB$.
$\begin{align}
2 \angle CDB & = \angle BOC \\
2 \angle CDB & = 80^{\circ} \\
\angle CDB & = \frac{80^{\circ}}{2} \\
\angle CDB & = 40^{\circ}
\end{align}$
$\therefore$ Besar $\angle CDB= 40^{\circ}$ $(D).\ 40^{\circ}$
21. Suhu di kota Jakarta hari ini $28^{\circ}C$. Pada ketika yang sama di kota London $30^{\circ}C$ di bawah suhu kota Jakarta. Suhu kota London adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 58^{\circ}C \\
(B).\ & 2^{\circ}C \\
(C).\ & -2^{\circ}C \\
(D).\ & -58^{\circ}C
\end{align}$
Hint
Suhu di kota Jakarta yaitu $28^{\circ}C$ dan pada ketika yang sama di kota London $30^{\circ}C$ di bawah suhu kota Jakarta.
Suhu di kota London $30^{\circ}C$ di bawah suhu kota Jakarta, maka suhu di kota London yaitu $28^{\circ}C-30^{\circ}C=-2^{\circ}C$
$\therefore$ Suhu kota London yaitu $(D).\ -2^{\circ}C$
22. Revi menabung di sebuah bank sebesar $Rp2.000.000,00$. Setelah $5$ bulan uang Revi menjadi $Rp2.165.000,00$. Besar suku bunga bank pertahun adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 8,25 \% \\
(B).\ & 9,6 \% \\
(C).\ & 16,5 \% \\
(D).\ & 19,8 \%
\end{align}$
Hint
Uang Revi mula-mula yaitu $Rp2.000.000,00$ kemudian sesudah $5$ bulan menjadi $Rp2.165.000,00$, artinya uang Revi bertambah $Rp165.000,00$
Dengan anggapan bunga di bank yaitu bunga tunggal maka uang Revi dalam tiap bulan bertambah $\frac{165.000}{5}=33.000$.
Dalam satu tahun uang Revi kira-kira bertambah $33.000 \times 12=396.000$.
Jika kita hitung dalam persen, pertambahan uang Revi adalah
$\frac{396.000}{2.000.000} \times 100 \% $
$=\frac{396}{2.000} \times 100 \% $
$=\frac{396}{20} \% $
$=\frac{99}{5} \% $
$=19,8 \% $
$\therefore$ Besar suku bunga bank pertahun yaitu $(D).\ 19,8 \%$
23. Perhatikan diagram panah berikut!
Rumus fungsi dari $A$ ke $B$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & f(x)=2x+3 \\
(B).\ & f(x)=5x-12 \\
(C).\ & f(x)=3x-2 \\
(D).\ & f(x)=2x-3
\end{align}$
Hint
Dari gambar diagram panah,
Nilai $a_{1}=5$ menjadi $b_{1}=13$
Nilai $a_{2}=6$ menjadi $b_{2}=15$
Nilai $a_{3}=8$ menjadi $b_{3}=19$
Perubahan nilai dari $A$ ke $B$ yang paling cocok yaitu $f(x)=2x+3$.
$f(5)=2(5)+3=13$
$f(6)=2(6)+3=15$
$f(8)=2(8)+3=19$
$\therefore$ Rumus fungsi dari $A$ ke $B$ yaitu $(A).\ f(x)=2x+3$
24. Buku Siswa Matematika Sekolah Menengah Pertama Kelas IX, Semester 1 terdapat $300$ halaman.
Terdiri dari:
- Judul dan katalog = 2 halaman
- Kata Pengantar = 1 halaman
- Daftar Isi = 3 halaman
- Contoh Penilaian = 10 halaman
- Glosarium = 3 halaman
- Daftar Pustaka = 3 halaman
- Serta 6 BAB yang setiap BAB jumlah halamannya disajikan dalam diagram batang di bawah.
Banyak halaman pada BAB IV adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 68 \\
(B).\ & 66 \\
(C).\ & 64 \\
(D).\ & 62
\end{align}$
Hint
Dari rincian awal,
- Judul dan katalog = 2 halaman
- Kata Pengantar = 1 halaman
- Daftar Isi = 3 halaman
- Contoh Penilaian = 10 halaman
- Glosarium = 3 halaman
- Daftar Pustaka = 3 halaman
Lalu pada diagram batang sanggup kita lihat rincian tiap BAB sebagai berikut;
- BAB I = 44 halaman
- BAB II = 56 halaman
- BAB III = 36 halaman
- BAB IV = ... halaman
- BAB V = 40 halaman
- BAB VI = 36 halaman
Total halaman buku yaitu $300$ halaman, maka banyak halaman untuk BAB IV ada sebanyak $300-22-212=66$
$\therefore$ Banyak halaman pada BAB IV yaitu $(C).\ 66$
25. Hasil dari penjumlahan bilangan $(-2)^{3} + (-2)^{2} +(-2)^{1} + (-2)^{0}$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & -8 \\
(B).\ & -6 \\
(C).\ & -5 \\
(D).\ & -4
\end{align}$
Hint
$\begin{align}
& (-2)^{3} + (-2)^{2} +(-2)^{1} + (-2)^{0} \\
& =-8 + 4 + (-2) + 1 \\
& =-5
\end{align}$
$\therefore$ Hasil penjumlahan yaitu $(C).\ -5$
26. Hasil dari $5x – 6y + 7z – 6x – 4y – 2z$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 11x-10y+9z \\
(B).\ & 5x-9y+7z \\
(C).\ & x-10y+5z \\
(D).\ & -x-10y+5z
\end{align}$
Hint
$\begin{align}
& 5x – 6y + 7z – 6x – 4y – 2z \\
& = 5x- 6x – 6y - 4y + 7z – 2z \\
& = -x-10y+5z
\end{align}$
$\therefore$ Hasil penjumlahan yaitu $(D).\ -x-10y+5z$
27. Selisih uang Adik dan abang $Rp10.000,00$. Dua kali uang abang ditambah uang adik berjumlah $Rp40.000,00$. Jumlah uang mereka adalah...
$\begin{align}
(A).\ & Rp60.000,00 \\
(B).\ & Rp30.000,00 \\
(C).\ & Rp20.000,00 \\
(D).\ & Rp10.000,00
\end{align}$
Hint
Kita misalkan uang adik yaitu $A$ dan uang abang yaitu $K$.
Selisih uang Adik dan abang $Rp10.000,00$ kita tuliskan $A-K=10.000$.
Dua kali uang abang ditambah uang adik berjumlah $Rp40.000,00$ kita tuliskan $A+2K =40.000$.
$\begin{align}
A-K & =10.000 \\
A+2K & = 40.000 (-)\\
\hline
-3K & = -30.000 \\
K & = \frac{-30.000}{-3} \\
K & = 10.000 \\
A & = 20.000 \\
\end{align}$
$\therefore$ Jumlah uang mereka yaitu $(B).\ Rp30.000,00$
28. Berikut yaitu data nilai matematika $150$ siswa
Banyak siswa yang memperoleh nilai $8$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 54\ \text{orang} \\
(B).\ & 50\ \text{orang} \\
(C).\ & 44\ \text{orang} \\
(D).\ & 34\ \text{orang}
\end{align}$
Hint
Dari grafik kita peroleh data sebagai berikut:
Nilai $6$ ada sebanyak $35$ siswa,
Nilai $7$ ada sebanyak $27$ siswa,
Nilai $9$ ada sebanyak $44$ siswa,
Jumlah yang nilainya $6,\ 7,$ dan $9$ yaitu $35+27+44=106$.
Jumlah ssiwa keseluruhan yaitu $150$ siswa, sehingga yang nilai $8$ ada sebanyak $150-106=44$
$\therefore$ Banyak siswa yang memperoleh nilai $8$ yaitu $(C).\ 44\ \text{orang}$
29. Jumlah bilangan kelipatan $2$ dan $3$ antara $200$ dan $400$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 9.900 \\
(B).\ & 13.200 \\
(C).\ & 19.600 \\
(D).\ & 19.800
\end{align}$
Hint
Kelipatan $2$ dan $3$ yaitu bilangan kelipatan $6$.
Bilangan kelipatan $6$ antara $200$ dan $400$ yaitu $204,\ 210,\ 216, \cdots ,396$
$204+210+216+ \cdots +396$
Suku ke-n atau $u_{n}=396$, $a=204$ dan $b=6$
$\begin{align}
u_{n} & = a+(n-1)b \\
396 & = 204+(n-1)6 \\
396 & = 204+6n-6 \\
396 & = 198+6n \\
396-198 & = 6n \\
198 & = 6n \\
n & = \frac{198}{6}=33
\end{align}$
Jumlah $33$ suku yaitu $S_{33}$
$\begin{align}
S_{n} & = \frac{n}{2} \left( a+u_{n} \right) \\
S_{33} & = \frac{33}{2} \left( 204+396 \right) \\
& = \frac{33}{2} \left( 600 \right) \\
& = 33 \times 300 \\
& = 9.900
\end{align}$
$\therefore$ Jumlah bilangan yaitu $(A).\ 9.900$
Coba latih lagi soal keren perihal matematika Sekolah Menengah Pertama pada Matematika Dasar: Bentuk Akar [Soal UN Sekolah Menengah Pertama dan Pembahasan]
30. Tiga suku berikutnya dari barisan $25,\ 27,\ 30,\ 34,\ \cdots$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 39,\ 42,\ 46 \\
(B).\ & 38,\ 43,\ 49 \\
(C).\ & 39,\ 44,\ 49 \\
(D).\ & 39,\ 45,\ 52
\end{align}$
Hint
Barisan bilangan $25,\ 27,\ 30,\ 34,\ \cdots$
dari $25$ ke $27$: $+2$
dari $27$ ke $30$: $+3$
dari $30$ ke $34$: $+4$
kalau kita teruskan:
dari $34$ ke $39$: $+5$
dari $39$ ke $45$: $+6$
dari $45$ ke $52$: $+7$
$\therefore$ Tiga suku berikutnya yaitu $(D).\ 39,\ 35,\ 52$
31. Perhatikan gambar berikut!
Pasangan sudut luar sepihak adalah...
$\begin{align}
(A).\ & \angle P_{1}\ \text{dan}\ \angle Q_{2} \\
(B).\ & \angle P_{1}\ \text{dan}\ \angle Q_{4} \\
(C).\ & \angle P_{2}\ \text{dan}\ \angle Q_{4} \\
(D).\ & \angle P_{1}\ \text{dan}\ \angle Q_{3}
\end{align}$
Hint
Dari gambar garis sejajar dan nama sudut;
$(A).\ \angle P_{1}\ \text{dan}\ \angle Q_{2}$
$(B).\ \angle P_{1}\ \text{dan}\ \angle Q_{4}$ Sudut sepihak luar;
$(C).\ \angle P_{2}\ \text{dan}\ \angle Q_{4}$ Sudut berseberangan luar;
$(D).\ \angle P_{1}\ \text{dan}\ \angle Q_{3}$ Sudut berseberangan luar;
$\therefore$ Pasangan sudut luar sepihak yaitu $(B).\ \angle P_{1}\ \text{dan}\ \angle Q_{4}$
32. Diketahui rumus fungsi $f(x) = 5x – 2$. Jika $f(m) = 18$ dan $f(n) = 23$. Nilai $m + n$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 4 \\
(B).\ & 8 \\
(C).\ & 9 \\
(D).\ & 12
\end{align}$
Hint
$\begin{align}
f(x) & = 5x – 2 \\
f(m) & = 5m – 2 \\
18 & = 5m – 2
\end{align}$
$\begin{align}
f(x) & = 5x – 2 \\
f(n) & = 5n – 2 \\
23 & = 5n-2
\end{align}$
$\begin{align}
5m-2 & = 18 \\
5n-2 & = 23 (+) \\
\hline
5m+5n-4 & = 41 \\
5(m+n) & = 41+4 \\
m+n & = \frac{45}{5}=9 \\
\end{align}$
$\therefore$ Nilai $m + n$ yaitu $(C).\ 9$
33. Apif membeli sepatu dengan harga $Rp329.000,00$ kemudian sepatu itu dijual kepada saudaranya dan mengalami kerugian $2 \%$. Harga penjualan sepatu adalah...
$\begin{align}
(A).\ & Rp322.420,00 \\
(B).\ & Rp329.000,00 \\
(C).\ & Rp335.580,00 \\
(D).\ & Rp345.420,00 \\
\end{align}$
Hint
Harga sepatu $Rp329.000,00$
Kerugian $2 \%$ dari pembelian adalah:
$\begin{align}
& \frac{2}{100} \times 329.000,00 \\
& = 2 \times 3.290 \\
& = 6.580 \\
\end{align}$
Harga penjualan yaitu $Rp329.000-6.580=322.420$
$\therefore$ Harga penjualan sepatu yaitu $(A).\ 322.420$
34. Perhatikan gambar berikut!
Gradien garis yang tegak lurus $AB$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & \frac{7}{4} \\
(B).\ & \frac{4}{7} \\
(C).\ & -\frac{4}{7} \\
(D).\ & -\frac{7}{4}
\end{align}$
Hint
Jika kita anggap titik $A$ yaitu $(0,0)$ maka titik $B$ yaitu $(7,4)$.
Persamaan garis $AB$ yaitu $7y=4x$ atau $y=\frac{4}{7}x$.
Gradien garis $AB$, $y=\frac{4}{7}x$ yaitu $m=\frac{4}{7}$
Dua garis yang tegak lurus perkalian gradiennya yaitu $-1$.
$m_{1} \times m_{2} = -1$
$m_{1} \times \frac{4}{7} = -1$
$m_{1} = -\frac{7}{4}$
$\therefore$ Gradien garis yang tegak lurus $AB$ yaitu $(D).\ -\frac{7}{4}$
35. Berdasar gambar di bawah, segitiga $ABC$ dan $PQR$ kongruen.
Pernyataan yang salah adalah...
$\begin{align}
(A).\ & AC=QR \\
(B).\ & AB=PQ \\
(C).\ & \angle B=\angle P \\
(D).\ & \angle Q=\angle B \\
\end{align}$
Hint
Segitiga $ABC$ dan $PQR$ kongruen, maka:
- $\angle A=\angle Q=55^{\circ}$
- $\angle B=\angle P=50^{\circ}$
- $\angle C=\angle R=75^{\circ}$
- $AB=PQ$
- $AC=QR$
- $BC=PR$
36. Perhatikan gambar!
Jika panjang $BD = 12\ cm$, keliling bidang $ABCD$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 66\ cm \\
(B).\ & 60\ cm \\
(C).\ & 55\ cm \\
(D).\ & 54\ cm
\end{align}$
Hint
Dengan memperhatikan gambar, kita sanggup dua segitiga siku-siku yaitu $ABD$ dan $BCD$.
$\bigtriangleup\ ABD$ siku-siku di $D$,
$\begin{align} AB^{2} & = AD^{2}+BD^{2} \\
20^{2} & = AD^{2}+12^{2} \\
400 & = AD^{2}+144 \\
400-144 & = AD^{2} \\
\sqrt{256} & = AD \\
16 & = AD \end{align}$
$\bigtriangleup\ BCD$ siku-siku di $B$,
$\begin{align} CD^{2} & = BC^{2}+BD^{2} \\
& = 5^{2}+12^{2} \\
& = 25+144 \\
CD & = \sqrt{169} \\
& = 13
\end{align}$
Keliling bidang yaitu $AB+BC+CD+DA$=$20+5+13+16=54$
$\therefore$ keliling bidang $ABCD$ yaitu $(D).\ 54\ cm$
37. Seorang pedagang mempunyai $2 \frac{1}{2}\ kg$ gula. Kemudian beliau membeli lagi $3 \frac{1}{3}\ kg$. Gula akan dijual dengan dibungkus plastik masing-masing beratnya $ \frac{1}{6}\ kg$. Banyak kantong plastik yang dibutuhkan adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 25\ \text{kantong} \\
(B).\ & 27\ \text{kantong} \\
(C).\ & 30\ \text{kantong} \\
(D).\ & 35\ \text{kantong}
\end{align}$
Hint
Gula yang dimiliki pedagang yaitu $2 \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{3} = 5 \frac{5}{6} $
Lalu gula kan dibagi ke beberapa kantongan diman setiap kantongan berisi $\frac{1}{6}\ kg$.
Banyak kantongan adalah:
$\begin{align} & 5 \frac{5}{6} : \frac{1}{6} \\
& = \frac{35}{6} : \frac{1}{6} =35 \end{align}$
$\therefore$ Banyak kantong plastik yang dibutuhkan yaitu $(D).\ 35\ \text{kantong}
38. Perhatikan gambar berikut!
Panjang $AB = BC = CD$. Jika panjang $AB = 7\ cm$ dan panjang $DE = 3\ cm$, maka panjang $BF$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 5,0\ cm \\
(B).\ & 5,5\ cm \\
(C).\ & 6,0\ cm \\
(D).\ & 6,5\ cm
\end{align}$
Hint
Pada gambar ada simbol arah tanda panah, garis yang ada arah tanda panah artinya yaitu garis yang sejajar.
Garis $AB$ sejajar dengan garis $CD$ dan garis $CB$ sejajar dengan garis $ED$.
Untuk mendapat panjang garis $BF$, kita coba gunakan garis bantu, ilustrasinya kurang lebih ibarat berikut ini;
$\begin{align}
\frac{BF}{GE} & = \frac{AB}{AG} \\
\frac{BF}{10} & = \frac{7}{14} \\
BF & = \frac{1}{2} \times 10 \\
BF & = 5
\end{align}$
$\therefore$ Panjang $BF$ yaitu $(A).\ 5,0\ cm$
39. Hasil dari $-2 \times (3 + 5) : (7 – (-1))$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 16 \\
(B).\ & 8 \\
(C).\ & -1 \\
(D).\ & -2
\end{align}$
Hint
$\begin{align}
& -2 \times (3 + 5) : (7 – (-1)) \\
& = -2 \times (3 + 5) : (7+1) \\
& = -2 \times 8 : 8 \\
& = -16 : 8 \\
& = -2
\end{align}$
$\therefore$ Hasil dari $-2 \times (3 + 5) : (7 – (-1))$ yaitu $(D).\ -2$
40. Perhatikan gambar!
Catur mempunyai kawat panjangnya $2,3$ meter. Kawat tersebut akan dibuat kerangka bangkit ibarat di atas. Panjang kawat yang tidak terpakai adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 21\ cm \\
(B).\ & 11\ cm \\
(C).\ & 19\ cm \\
(D).\ & 13\ cm
\end{align}$
Hint
Pada gambar terdapat empat rangka bangkit ruang yang akan dibuat Catur, yaitu kubus, balok, limas persegi beraturan dan prisma.
- Kawat yang dibutuhkan untuk mebuat rangka kubus yaitu $4\ cm \times 12 = 48\ cm$
- Kawat yang dibutuhkan untuk mebuat rangka balok yaitu $6\ cm \times 4 + 5\ cm \times 4 + 3\ cm \times 4$$=24\ cm+ 20\ cm + 12\ cm$$=56\ cm$
- Kawat yang dibutuhkan untuk mebuat rangka limas yaitu $8\ cm \times 4 + 10\ cm \times 4$$=32\ cm+ 40\ cm$$=72\ cm$
- Kawat yang dibutuhkan untuk mebuat rangka prisma yaitu $3\ cm \times 6 + 5\ cm \times 3$$=18\ cm+ 15\ cm$$=33\ cm$
Kawat yang tersedia yaitu $2,3\ m=230\ cm$ maka sisa kawat $230 - 209=21\ cm$
$\therefore$ Panjang kawat yang tidak terpakai yaitu $(A).\ 21\ cm$
Coba latih lagi Simulasi UNBK Matematika Sekolah Menengah Pertama pada Simulasi UNBK 2018 Matematika Sekolah Menengah Pertama [Soal dan Pembahasan]
Jika ada sesuatu hal yang ingin disampaikan terkait soal atau terkait alternatif pembahasan soal, silahkan disampaikan🙏🙏😊
Video pilihan khusus untuk Anda 😊 Mathematic Is Everything;
0 Response to "Unbk Matematika Smp 2019 [Simulasi Soal Dan Pembahasan]"
Post a Comment